Fuerzas de repulsion y atracción: Ley de coulomb

Fuerzas de repulsión y cargas eléctricas: Ley de Coulomb

Jose Ramos Rol: 201004767-9 jose.ramoscisterna@gmail.com

Resultados
A continuación se presentarán los resultados obtenidos de la experiencia “Interacción entre cargas eléctricas: Ley de Coulomb”.

Según el marco teórico se pretende determinar la relación entre la distancia entre las esferas cargadas  ycuanto se desplaza la esfera libre desde el punto de equilibrio , así como también calcular la fuerza de repulsión  dependiendo de estos parámetros.

Los valores de  y  se obtienen directamente del experimento, mediante mediciones visuales del papel milimetrado, sin embargo, la fuerza de repulsión eléctrica  se deriva de estos valores mediante la siguiente relación:


Ecuación 1.Resultado de la division de A) con B) que da la formula para obtener el desplazamiento medido en [m]y da formula para obtener próximamente la fuerza de repulsión.
Despejando  de la ecuación, finalmente podemos calcular la fuerza de la siguiente manera:


Ecuación 2: Fuerza eléctrica en función de la distancia entre la esfera libre y su punto de equilibrio.

Donde  es el largo de la cuerdaque sujeta verticalmente la esfera, es la masa de la esfera y  es la aceleración de gravedad correspondiente al campus San Joaquín.

Para construir los gráficos requeridos: distancia  en función de la distancia ,  en función de  y finalmente la fuerza eléctrica  en función de la distancia ; se realizaron 12 mediciones. En cada una de estas iteraciones, se acercó la esfera fijauna distancia  conocida, con lo cual la esfera libre fue repelida una distancia , la cual fue medida. Con esto, se obtuvo la siguiente tabla:

r[m] ± 0,0005 [m]
d[m] ± 0,0005 [m]
0,070
0,003
0,050
0,004
0,045
0,005
0,040
0,006
0,035
0,007
0,030
0,008
0,025
0,010
0,020
0,012
Tabla 1: distancia d en función de una distancia r conocida.

Con estos datos se construye elprimer gráfico:


Gráfico 1: desplazamiento  respecto del punto de equilibrio para la esfera libre en función de su distancia  a la esfera fija.

De la figura se desprende la siguiente relación para  y  :


Ecuación 3: relación entre la distancia  y la distancia 


También se obtiene el siguiente coeficiente de corelación:



Por medio de la relación entre las distancias y  obtenida en el Gráfico 1, se sabe que la tendencia de los datos es exponencial. Para linealizar la curva se aplica la función logaritmo dichas distancias, obteniéndose así una nueva tabla:

Log(r)
Log(d)
-1,3
-2,4
-1,4
-2,2
-1,5
-2,1
-1,5
-2,2
-1,6
-2,0
-1,3
-2,3
-1,2
-2,5
-1,7
-1,9
Tabla 2: distancia  y  luego de aplicarles la función .

De la tabla anterior, seobtiene el segundo gráfico:



Grafico 2: relación entre las distancias  y  luego de linealizadas mediante la función logaritmo.
Del gráfico anterior se puede observar la siguiente relación para  y  :


Ecuación 4: relación entre  y .

Asimismo, se desprende un coeficiente de correlación de:



Finalmente, se debe obtener la fuerza eléctrica  mediante la Ecuación1. Como  y  son valores conocidos, se calcula la fuerza para cada medición de :

d[m] ± 0,0005 [m]
F(N)
0,004
2,9E-005
0,006
4,3E-005
0,008
5,7E-005
0,007
5,0E-005
0,010
7,1E-005
0,005
3,6E-005
0,003
2,1E-005
0,012
8,6E-005
Tabla 3: fuerza eléctrica  en función de la distancia .

Con estos datos, es posible obtener la siguiente figura:




Grafico 3: fuerzaeléctrica  en función de la distancia .

De este gráfico se obtiene la siguiente ecuación:


Ecuación 5: fuerza  para una distancia  dada.

Además, se obtiene el siguiente coeficiente de correlación:



Discusión y Análisis de Resultados
Al analizar la tabla 1 se da cuenta de la relacion entre la distancia de la esfera fija y la libre (ambas cargadas), con el desplazamiento de...