Fuerzas distribuidas, centroides y centro de gravedad

Fuerzas distribuídas: centroides y centros de gravedad

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Centro de gravedad de cuerpo
bidimensional

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Ecuaciones de equilibrio

Centroides de superficies y líneas

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Placahomogénea

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Alambre homogéneo y
sección constante

Momentos de primer orden de superficies y líneas

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Definición de momento de
primer orden:

Observaciones:
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Si el centroide deuna superficie
está ubicado sobre uno de los
eje coordenados, el momento de
primer orden respecto al eje es
cero.
Si el momento de primer orden
es cero, el centroide de la
superficie seencuentra sobre el
eje en cuestión.

Momentos de primer orden de superficies y líneas

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Simetría respecto a un eje

Observaciones:
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Si el eje BB´ es de simetría, el
momento de primerorden respecto
al mismo es cero; por lo tanto el
centroide de la figura está incluido
en el mismo.
Si una figura tiene dos ejes de
simetría, le centroide está ubicado
en el punto de corte de ambosejes.

Momentos de primer orden de superficies y líneas

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Observaciones:

Simetría respecto a un punto
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En caso de que una figura
presente un centro de simetría,
el momento deprimer orden será
nulo respecto al eje x, como al y.

Ubicación de centroides en figuras usuales

Placas y alambres compuestos

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Ejemplo de placa compuesta:

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Descomposición enfiguras
usuales:

Ejemplo de aplicación

Ejemplo de aplicación

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Tabla con datos de subfiguras:

Vigas con cargas distribuidas

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Viga con carga distribuida en su
longitud:

Cargadistribuida:
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Representada gráficamente
mediante la carga w soportada por
metro de longitud de la viga
Unidades: N/m
Cálculo de la carga total sobre la
viga:

Vigas con cargasdistribuidas

Cálculo del
punto de
aplicación:

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Se busca determinar el punto de
aplicación de la carga concentrada
W, bajo la cual las reacciones en los
apoyos son iguales al caso...