Fuerzas Distribuidas.

República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria.
Universidad Nacional Experimental Antonio José de Sucre.
Cátedra: Mecánica Racional.
Sección: T2.













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Profesor: Realizado por:
JoséSánchez Medina. Fabiola A. Flores M.
C.I: 21.248.645.




Puerto Ordaz, 24 de febrero de 2012.


Centro de masas: Es el punto en el cual se puede considerar concentrada toda la masa de un objeto o de un sistema. Además, es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante delas fuerzas externas al sistema. De manera análoga, se puede decir que el sistema formado por toda la masa concentrada en el centro de masas es un sistema equivalente al original. Normalmente se abrevia como c.m.

Centro de gravedad: Es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que elmomento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo. En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momentoresultante nulo. El c.g. de un cuerpo no corresponde necesariamente a un punto material del cuerpo. Así, el c.g. de una esfera hueca está situado en el centro de la esfera que, obviamente, no pertenece al cuerpo.

Pasos para hallar gráficamente el centro de gravedad de una figura plana:



|Paso 1: Considerar una figura 2D arbitraria. |[pic] ||Paso 2: Suspéndase la figura desde un punto cercano a una arista. Marcar|[pic] |
|la línea vertical con una plomada. | |
|Paso 3: Suspéndase la figura de otro punto no demasiado cercano al |[pic] |
|primero. Marcar otra línea vertical con la plomada. La intersección de ||
|las dos líneas es el centro de gravedad. | |





























Cálculo del centro de gravedad:

El centro de gravedad de un cuerpo viene dado por el único vector que cumple que:

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▪ En un campo gravitatorio uniforme, es decir, uno en que el vector decampo gravitatorio [pic] es el mismo en todos los puntos, la definición anterior se reduce a la definición del centro de masas:
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▪ En el campo gravitatorio creado por un cuerpo material cuya distancia al objeto considerado sea muy grande comparado con las dimensiones del cuerpo y del propio objeto, el centro de gravedad del objeto vienen dado por:
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Ejemplo: Dada una barrahomogénea de longitud L, orientada hacia un planeta lejano, y cuyo centro de masa dista una distanciaDc.m., del centro del planeta, el centro de gravedad de la barra está situado a una distancia del centro del planeta dado por:
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Centroide: O baricentro de un objeto X perteneciente a un espacio n-dimensional es la intersección de todos los hiperplanos que dividen a X en dos partesde igual n-volumen con respecto al hiperplano. Informalmente, es el promedio de todos los puntos de X. El centro de simetría de una figura geométrica es el centroide. El centroide de un objeto o figura también puede definirse como un punto fijo del grupo de isometría de dicha figura. Para un objeto, figura limitada o región finita el grupo de isometría no incluye traslaciones y en ese caso si el...