fuerzas en dientes helicoidales


Análisis de fuerzas: engranes de dientes rectos
Antes de iniciar el análisis de fuerzas de trenes de engranes se explicara la notación que se empleara. Iniciando con el numero para el bastidor de la maquina, se designara el engrade de entrada como engrane 2 y luego se numeran los engranes de manera sucesiva 3,4,etc.
Hasta llegar al último engrane del tren. a continuación puede haber variosengranes implicados, por lo regular , uno o dos engranes están montados en cada eje asi como otros elementos . a los ejes se les designara con letras en minúsculas del alfabeto , a, b, c, etcétera-
Con esta denotación , ahora se puede hablar de fuerza ejercida en el engrane 2 contra el engrane 3, como . La fuerza del engrane 2 contra un eje es . también se escribe para representar la fuerza deun eje contra el engrane 2. Desafortunadamente, también es necesario utilizar subíndices para indicar direcciones. Las direcciones coordenadas suelen señalarse con als coordenadas X,Y,Z y las dirección radial y tangencial por los subíndices r y t . con esta notación indica la componente tangencial de la fuerza del engrane 4 que actúa contra el engrane 3
En la figura 13-32a hay un piñón montado enun eje a que gira en el sentido de las manecillas del reloj con rpm, e impulsa un engrane en el eje b a rpm. Las relaciones entre los dientes acoplados se presentan a lo largo de la línea de presión. En al figura 13-32b el piñon se separo de la corona y del eje, y sus efectos se sustituyeron por fuerzas y son la fuerza y el par de torsión respectivamente que ejerce el eje a contra el piñón 2.es la fuerza que ejerce el engrane 3 contra el piñón . Mediante una aproximación similar, se obtiene el diagrama de cuerpo libre de la corona que se ilustra en la figura 13-31c.
En al figura 13-33 el diagrama de cuerpo libre del piñón se dibujo de nuevo y las fuerzas se resolvieron en componentes radial y tangencial. Ahora se define

Como la carga transmitida. En realidad, esta carga tangenciales la componente útil porque la componente radial no tiene un fin, ya que no transmite potencia. El par de torsión que se aplica y la carga que se transmite se relacionan mediante la ecuación.

Donde se ha usado y para obtener una relación general.
La potencia transmitida H a través de un engrane rotatorio se puede obtener de la relación estándar del producto del par de torsión T y lavelocidad angular


Mientras que se puede hacer uso de cualquier unidad en esta ecuación, als unidades de la potencia resultante dependerán evidentemente de las unidades de los otros parámetros. A menudo será deseable trabajar con la potencia ya sea en caballos de fuerza(hp) o bien en kilovatios (Kilowatts), y se deben emplear los factores de conversión apropiados.
Debido a que los engranesacoplados son razonablemente eficaces, con perdidas menores a 2%, la potencia generalmente se trata como una constante a través del acoplamiento , en consecuencia, con un par de engranes acoplados, al ecuación proporcionara la misma potencia sin tener en cuenta cual engrane utilice para d y w
A menudo, los datos de engranes se tabulan mediante la velocidad de la línea de paso que es la velocidadlineal de un punto sobre el engrane en el radio del circulo de paso; así,
Cuando se hace la conversión de las unidades acostumbradas se tiene que

Donde




Muchos problemas de diseño de engranes especifican la potencia y la velocidad de modo que será conveniente resolver la ecuación para . Con al velocidad de línea de paso y los apropiados factores de conversión incorporados la ecuaciónpuede reacomodarse y expresarse en las unidades acostumbradas como

Donde:



La correspondiente ecuación en el SI es

Donde:








ANALISIS DE FUERZAS EN ENGRANAJES CONICOS
Para determinar las fuerzas en los cojinetes para aplicación de engranes cónicos, la práctica habitual consiste en utilizar la carga tangencial o transmitida que ocurriría si todas las fuerzas...