Full de preparació matematiques logaritmiques

TEMA 3 : Funció Exponencial i Logarítmica
Full de preparació
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Nom:............................................................................................... Curs: .....................
1. Resol les equacions exponencials següents:
)4 2 992
)4 4 4 2816
)3 3 3 9477
)
)
27
1
)3
)2 1
)5 125
)3 27
1 2 3
1 2
6 1 2 3 3 2 6 8 11
1 42 5
3
2
1
2
2
2

















x x
x x x
x x x
x x x x
x
x
x x
x x
x
i
h
g
f a a a a
e a a
d
c
b
a
1
2
1
1 12 1
3
1
)4 3
5
3
)5 2
2
5
)2 2
)2 4 96
)2 3 2 8 0











x
x
x
x
x x
x x
x x
n
m
l
k
j
2. Trobeu la x
a) lgx 2 = 4 h)
2
1
log
34 x 
b) lg3
3
1 = x i) ln x = -2
c) lg x 121 = 2 j) log 1 x
2
3
d) lgx 3 = 1 k) lgx 32
1
= -5
e) logx 1 = 0 l) log x = -3
f) ln e6 = x m) ln 1 = x
g) lg3 3 =x n) logx 11 = 2
3.Expresseu aplicant les propietats els següents logarítmes en funció de log2 i log3
a) log 30 e) log 60
b) log 15 f) log 270
c) log 600 g) log 18
d) log 36 h) log 108
4. Expresseu en logaritmeneperià
a) lg2 5 e) lg2 32
b) lg3 8 f) lg4 810
c) lg27 4 g) lg5 7
d) lg18 17 h) log 5
5. Reduir a un únic logarítme:
a) log 4a - 3 log a + 8 log 10
b) 2log b – 5log b +
2
1
log b
c)
5
3
log 4a- 2 log a +
3
4
log a
d) 3log x + 5 ( 2log y + 4log x )
6. Resoleu:
a) 3log2 x – 4log2 8 = 3log2 3
b) ln ( 5 – x ) = ln 2 + ln (4 – x )
c) log (x2 + 2x – 39 ) – log (3x – 1 ) = 1
d) 2 log x =2 + log ( x – 16 )
e) log 4 x3 - log 10 =
4
1
f) 5 log
2
x
+ 2 log
3
x
= 3 log x – log
9
32
g) log x2 = log ( x +
10
11
) + 1
h) (x2 – 5x + 9 )log2 + log125 = 3
i) 2
ln(5 )
ln 2ln(11 2 )



x
x
7. Resoleu:
a) b)
3 3 4 17
3 8 4 5
2 1
2 1 1




x y
x y
15 5 6 339
3 5 2 6 807
1
1




x y
x y
c) x – y = 9 d) ax-y...