FUNC VARIAS VARIAB

Páginas: 2 (344 palabras) Publicado: 4 de abril de 2015
CÁLCULO 3

PROBLEMA DE APLICACIÓN
• Una empresa petroquímica esta diseñando un depósito cilíndrico
con extremos semiesféricos para utilizarlos en el transporte de
sus productos. Si quisiéramos queel volumen dependa del radio
de las semiesferas y de la longitud del cilindro. ¿Qué variables
intervienen en el problema? ¿Cuáles son dependientes e
independientes?¿Cómo se podrá expresar el volumendel
cilindro en función de las variables mencionadas? ¿el volumen
expresado es una función o relación?

Hay que fabricar un canalón de 3 metros a partir de una
tira metálica de 30 cm de ancho. Paraello, en cada lado
de la tira se doblan hacia arriba sendas bandas de longitud
x de modo que formen un ángulo  con el fondo del
canalón. Como deben estar relacionados las variables x, 
para encontrarel área de la sección recta del canalón.

¿Cuántas componentes tienen cada punto
en cada gráfica ?

• ¿Qué es una función real de variable real?

• ¿Qué es el dominio de una función real de unavariable?

Gráficas de funciones en el plano

¿En qué espacio estará la gráfica de
una función real de dos variables?

¿Cómo será el dominio de una
función real de dos y tres variables?

LOGRO DE LASESIÓN
• Al término de la sesión, el estudiante
determina el dominio de una función de
varias variables, en forma analítica,
graficándolo y contrastando su resultado
con el obtenido en un graficador,realizando los procedimientos ordenada y
coherentemente.

Gráfica de Funciones en el espacio

f ( x, y , z )  1  x 2  y 2

1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1
0.5

1
0.5

0
­0.5
­1

­0.5
­1

Df

0

Hallar eldominio de la función:

f ( x, y )  3  x 2  y 2

Hallar el dominio de la función:

f ( x, y ) 

1
2
 2
x
y

• Mencione un fenómeno cotidiano que
dependa de varios factores y formulematemáticamente,
identificando
las
variables que intervienen en el mismo y
resaltando el dominio natural de cada una
de sus variables.

BIBLIOGRAFÍA
1. Larson-Hostetler “Cálculo “

515.15 LARS

2. Stewart,...
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