Función Cuadrática Y Función De La Raíz

UNIVERSIDAD DE CHILE

LICEO EXPERIMENTAL MANUEL DE SALAS



ASIGNATURA DE MATEMÁTICA





Las aplicaciones

de la función

cuadrática y raíz cuadrada







Leonardo Bravo

María Ignacia Henríquez

María José Órdenes

Danae Reyes



Índice



Tema de investigación 3

Justificación del tema de investigación 4

Objetivo del trabajo 5Desarrollo del tema de investigación 5

Conclusión 8

Bibliografía 9





























Tema de investigación

Las funciones cuadráticas y raíz cuadrada, son usadas en una diversidad de utilidades. Son útiles para describir la trayectoria de proyectiles, construcción de artefactos (antenas parabólicas y satélites), además, nospermiten determinar la rapidez de la disolución de un soluto sólido en un solvente líquido, identificar la tensión la velocidad de una onda en una cuerda en tensión y muchas otras más.

Estas funciones se construyen en base a las expresiones matemáticas de la ecuación de segundo grado y raíz cuadrada, es decir, F(x)= ax2 +bx+ c y F(x)=√x.

Una función, en matemáticas, es el término usadopara indicar la relación o correspondencia especial entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes .

Estas dos funciones, cuadrática y raíz cuadrada, toman como soporte para su análisis y estructuración a la ecuación de segundo grado y la raíz cuadrada, respectivamente. La ecuación de segundo grado y raíz cuadradatienen su origen hace miles de años. Las primeras notaciones para resolver la ecuación de segundo grado se conocieron en Babilonia y Egipto. En Grecia, fue desarrollada por el matemático Diofanto de Alejandría.
La solución de la ecuación de segundo grado fue introducida en Europa por el matemático judío-español Abraham Bar Hiyya.
En el antiguo Egipto y Babilonia, fueron capaces de resolver ecuacioneslineales (ax = b) y cuadráticas (ax2 + bx = c) .Los babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática empleando esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan.

Los matemáticos griegos Pitágoras, Euclides, Eudoxo y Arquímedes se interesaron por el álgebra desde el punto de vista geométrico, dando allí gran importancia a la raíz.



Las raíces cuadradas fueron una de las primerasexpresiones matemáticas en descubrirse, siendo investigadas por Pitágoras principalmente.

Se usó para operar con polinomios y resolver ecuaciones de segundo grado o superiores, convirtiéndose en una de las herramientas matemáticas más elementales hoy en día.

El símbolo de la raíz cuadrada (√), fue introducido recién en el año 1525, por el matemático alemán Cristoph Rudolff.

Lo que nos llevaa plantearnos la siguiente interrogante: ¿Cómo se relaciona matemáticamente la función cuadrática y raíz cuadrada con las distintas formas de aplicación (disciplinas) que tienen éstas?

Justificación del tema de investigación

Nuestro interés en el tema surge debido a la inquietud de buscar otro enfoque para abordar las matemáticas y relacionarlas con otras disciplinas demostrando así latransversalidad que esta ciencia posee.

Es importante conocer este tema porque nos permite relacionar las funciones cuadráticas y raíz cuadrada, con temáticas de la vida cotidiana, es decir, en la mayoría de los deportes ambas funciones están presentes, no de la forma escrita, sino gráfica. Nosotros la usamos, y no lo percibimos. Además, podríamos enlazar estas aplicaciones, con contenidos deotras asignaturas, especialmente científica, como física y química.

Contenidos que están ligados a las matemáticas:

• Definición de la función

• Signo y valor absoluto

• Construcción del grafico en la resolución de la ecuación

• Conjunto imagen

Las aplicaciones que tiene tanto la función cuadrática como la raíz cuadrada son variados, sin embargo, en este vamos a...