Función Cuadratica

Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:
f(x) = ax2 + bx + c
donde a, b y c (llamados términos) son números reales cualesquiera y a es distinto de cero(puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero.
En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre.
Así,
ax2 es el términocuadrático
bx es el término lineal
c es el término independiente
Cuando estudiamos la ecuación de segundo grado o cuadrática vimos que si la ecuación tiene todos los términos se dice que es un ecuacióncompleta, si a la ecuación le falta el término lineal o el independiente se dice que la ecuación es incompleta.
Representación gráfica de una función cuadrática
Si pudiésemos representar en unagráfica "todos" los puntos [x,f(x)] de una función cuadrática, obtendríamos siempre una curva llamada parábola.
Como contrapartida, diremos que una parábola es la representación gráfica de una funcióncuadrática.
Dicha parábola tendrá algunas características o elementos bien definidos dependiendo de los valores de la ecuación que la generan.
Estas características o elementos son:
Orientación oconcavidad (ramas o brazos)
Puntos de corte con el eje de abscisas (raíces)
Punto de corte con el eje de ordenadas
Eje de simetría
Vértice

Orientación o concavidad
Una primera característica es laorientación o concavidad de la parábola. Hablamos de parábola cóncava si sus ramas o brazos se orientan hacia arriba y hablamos de parábola convexa si sus ramas o brazos se orientan hacia abajo.
Estadistinta orientación está definida por el valor (el signo) que tenga el término cuadrático (la ax2):
Si a > 0 (positivo) la parábola es cóncava o con puntas hacia arriba, como en f(x) = 2x2 − 3x − 5Si a < 0 (negativo) la parábola es convexa o con puntas hacia abajo, como en f(x) = −3x2 + 2x + 3

Además, cuanto mayor sea |a| (el valor absoluto de a), más cerrada es la parábola.
Puntos...