función de tranferencia de un servomotor

ANALOGÍAS ELECTROMECÁNICAS
Para comprender las analogías vamos a ver un caso sencillo de un circuito mecánico con un grado de libertad. No importa en ningún caso la complejidad de los sistemas,solo importa que las ecuaciones que rigen su comportamiento sean iguales.
    Sea el siguiente sistema mecánico de traslación:


En este sistema M es la masa, R el coeficiente de rozamiento oamortiguamiento, K la constante de elasticidad del muelle, x el desplazamiento lineal y F la fuerza aplicada. La ecuación diferencial que define su comportamiento es:
 

(Expresión A)
Sea elsiguiente sistema eléctrico pasivo:
 

 
    En este sistema L es la inductancia de la bobina, R la resistencia, C la capacidad del condensador, i la corriente que circula y V la tensión aplicada. Laecuación integro-diferencial que rige su comportamiento es:
 

 
    que puede ponerse en términos de la carga eléctrica q como:
 

(Expresión B)
    A la vista de las expresiones A y B esevidente que las ecuaciones diferenciales para ambos sistemas son idénticas, por lo que estos sistemas se denominan sistemas análogos, y las magnitudes que los representan se llaman magnitudesanálogas.
    Esta correspondencia es conocida como analogía de impedancia, o Fuerza-Tensión, y se representa en la siguiente tabla:
Sistema Mecánico
Sistema Eléctrico
Fuerza (F)
Tensión (v)Desplazamiento (x)
Carga (q)
Velocidad (dx/dt)
Corriente (i)
Cte. elasticidad (K)
Capacidad (1/C)
Rozamiento (R)
Resistencia (R)
Masa (M)
Inductancia (L)


    Existe otro tipo de analogía,también muy útil, entre sistemas mecánicos y eléctricos que es la analogía Fuerza-Corriente y que es simplemente la dual de la anterior. De hecho, es este tipo de analogía la que se suele emplear (y laque se ha empleado en el análisis que realiza este programa) por la facilidad con que se halla el circuito eléctrico a partir de su mecánico análogo, y porque el circuito eléctrico es fácilmente...