Función estrictamente creciente en un intervalo

Función estrictamente creciente en un intervalo

Una función     es estrictamente creciente en un intervalo   , si para dos valores cualesquiera del intervalo,     y   , se cumple que:

 Cuando en la gráfica de una función estrictamente creciente nos movemos hacia la derecha tambien nos movemos hacia arriba:

Una función     es estrictamente creciente en el punto de abcisa     siexiste algun número positivo     tal que     es estrictamente creciente en el intervalo   .

De esta esta definición se deduce que si     es derivable en     y     es estrictamente creciente en elpunto de abcisa   , entonces   .
Función creciente en un intervalo

Una función     es creciente en un intervalo   , si para dos valores cualesquiera del intervalo,     y   , se cumple que:Función estrictamente decreciente en un intervalo

Una función     es estrictamente decreciente en un intervalo   , si para dos valores cualesquiera del intervalo,     y   , se cumple que:

 Cuando en la gráfica de una función estrictamente decreciente nos movemos hacia la derecha tambien nos movemos hacia abajo:

Una función     es estrictamente decreciente en el punto de abcisa     siexiste algun número positivo     tal que     es estrictamente decreciente en el intervalo   .

De esta esta definición se deduce que si     es derivable en     y     es estrictamente decreciente enel punto de abcisa   , entonces   .

Función decreciente en un intervalo

Una función     es decreciente en un intervalo   , si para dos valores cualesquiera del intervalo,     y   , se cumpleque:

Se llama función inversa o reciproca de f a otra función f−1 que cumple que:
Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a.

Podemos observar que:
El dominio de f−1 es el recorrido de f.
El recorridode f−1 es el dominio de f.
Si queremos hallar el recorrido de una función tenemos que hallar el dominio de su función inversa.
Si dos funciones son inversas su composición es la función identidad....