Función Exponencial

La función exponencial
La función exponencial es de la forma y=ax, con a un número real positivo.
Se llama función exponencial a aquella cuya expresión es: f ( x ) = k . ax + b Esta función tienepor dominio de definición el conjunto de los números reales, y cuenta con una característica particular, ya que su derivada es la misma función.

En la expresión f ( x ) = k .ax + b, el número k esreal y distinto de cero, mientras que a es un número real positivo y distinto de uno.

Entonces:
• El número k es distinto de cero, ya que si no fuera así, quedaría una función constante: f ( x )=b, porque se anula el primer término.

• El número a, por su parte, debe ser mayor que cero, ya que si a fuera un número negativo, por ejemplo -4, no podríamos elevarlo 1/2, es decir, sacar su raízcuadrada. 

A medida que los valores de x son menores, y toma valores cada vez más próximos a cero. En ese caso, decimos que la función tiene una asíntota horizontal en y = 0. 

Eldominio de la función son todos los números reales mientras que la imagen son los números reales mayores que cero.

Función logarítmica:

La función logarítmica es del tipo f ( x ) = logb x dondeb representa a un número real distinto de 1 y x es siempre mayor que 0 b ? R; b = 1; x > 0 
Una función se llama logarítmica cuando es de la forma y = log a x donde la base a es un número real ypositivo pero distinto de 1, puesto que el resultado sería 0.


REPRESENTACION GRAFICA
FUNCION EXPONENCIAL





FUNCION LOGARITMICA




DOMINIO YRANGO DE FUNCION EXPONENCIAL
Todas las funciones exponenciales tienen como Dominio todos los números reales.
Dom f(x) = R
Todas las funciones exponenciales tienen como Rango todos los números realespositivos sin incluir el cero.
Rango = ( 0 , + ∞ )
Tomando en cuenta lo indicado anteriormente no es necesario realizar ningún análisis para determinar el Dominio y Rango de una función...