Función inversa

Función inversa

-Cuando observamos las gráficas de dos funciones simétricas respecto de la bisectriz del primer y tercer cuadrantes, vemos que corresponden ados funciones inversas. La función exponencial y la función logarítmica son inversas una respecto de la otra.

Una función es inversa de otra función cuando susrespectivas gráficas son inversas, es decir, son simétricas respecto de la bisectriz del 1.er y 3.er cuadrantes.

Otra forma de averiguar que dos funciones soninversas es comprobando que si el punto (a, b) pertenece a la gráfica de la primera función, entonces (b, a) pertenecerá a la gráfica de la segunda.

Lasfunciones f(x) y g(x) son funciones inversas.

Definición de logaritmo
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De la definición de logaritmo podemos deducir:
No existe el logaritmo de un númerocon base negativa.
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No existe el logaritmo de un número negativo.
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No existe el logaritmo de cero.
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El logaritmo de 1 es cero.
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Ellogaritmo en base a de a es uno.
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El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.
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Propiedades de los logaritmos
1. Ellogaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
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2. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendomenos el logaritmo del divisor.
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3. El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.
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[pic]4. El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz.
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5. Cambio de base:
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