Función Lineal, Particularidades

ALGUNOS TIPOS ESPECIALES DE FUNCIONES LINEALES
FUNCIÓN CONSTANTE:
Se llama función constante a la que no depende de ninguna variable, y la podemos representar como una función matemática de laforma: f(x) = a donde a pertenece a los números reales y es una constante. Su gráfica es una recta horizontal.

Se dice que es constante porque su valor no cambia, a cada valor de x le correspondesiempre el valor a.
El Dominio de la función constante va hacer igual siempre a todos los números reales Mientras que la imagen tan solo va hacer el valor de a. Es una función continua, lo cual significaque no es ni creciente ni decreciente.
¿Qué significa la recta representa por la función y = 0? Representa que la recta pasara por todo el eje X.
FUNCIÓN IDENTIDAD:
La función identidad es deltipo: f(x) = x. Le asigna cada valor de y el mismo valor de su preimagen.
Todos los puntos de esa recta tienen sus coordenadas idénticas, para cada punto su abscisa es igual que su ordenada. Sugráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante. Por tanto la recta forma con la parte positiva del eje de abscisas un ángulo de 45º y tiene de pendiente: m = 1.

RECTAS HORIZONTALES Y VERTICALESDefinición | Gráfica | Ecuación |
Recta horizontal | Una recta paralela al eje x | y = b
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Recta vertical | Una recta paralela al eje y | x = a
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Rectas paralelas y perpendiculares
Dosrectas son paralelas cuando sus pendientes son iguales
L1: y = m1x + n1
L2: y = m2x + n2,
Entonces L1 // L2 sí y sólo si m1 = m2
Ejemplo: Las rectas y = 4x + 5 ; y = 4x - 2 son paralelas.
Dosrectas son perpendiculares cuando el producto de sus pendientes es -1, o sea
L1: y = m1x + n1
L2: y = m2x + n2,
Entonces L1 L2 sí y sólo si m1· m2 = -1
Ejemplo:
L1: y = -2x + 3
L2: y = 0,5x - 4Entonces L1 L2 ya que -2 · 0,5 = -1
EJEMPLOS:
1. Calcular la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, -3) y es paralela a la recta y = 2x – 2
Solución:
La recta y = 2x – 2 tiene pendiente...