Función Lineal

En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representaciónen el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

donde m y b son constantes reales y x es una variablereal. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica lainclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
Algunos autores llaman funciónlineal a aquella con b= 0 de la forma:

mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:

cuando b es distinto de cero.-------------------------------------------------
Ejemplo

Una función lineal de una única variable dependiente x es de la forma:

que se conocecomo ecuación de la recta en el plano xy.
En la figura se ven dos rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes:

en esta rectael parámetro m= 1/2 por tanto de pendiente 1/2, es decir, cuando aumentamos x en una unidad entonces y aumenta en 1/2 unidad, el valor de bes2, luego la recta corta el eje y en el punto y= 2.
En la ecuación:

la pendiente de la recta es el parámetro m= -1, es decir, cuando elvalor de xaumenta en una unidad, el valor de y disminuye en una unidad; el corte con el eje y es en y= 5, dado que el valor de b= 5.
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