Función lineal




Conceptos Básicos:

Dados dos conjuntos A y B, llamamos función a la correspondencia de A en B en la cual todos los elementos de A tienen a lo sumo una imagen en B, es decir una imagen oninguna.
Función real de variable real es toda correspondencia f que asocia a cada elemento de un determinado subconjunto de números reales, llamado dominio, otro número real.

f : D    
   x      f(x) = yEl subconjunto en el que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función. Se designa por D.

El número x perteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variableindependiente.

Al número, y, asociado por f al valor x, se le llama variable dependiente. La imagen de x se designa por f(x). Luego
y= f(x)

Se denomina recorrido de una función al conjunto de los valoresreales que toma la variable y o f(x).



Conjunto inicial Conjunto final

Dominio Conjunto imagen o recorrido

El dominio es el conjunto de elementos que tienen imagen.
D =  
El recorrido es elconjunto de elementos que son imágenes.
R = {f (x) / x  D}


Ejemplo con números:

f (x)= 2x +4
Domino:
Recorrido: {f (x) / x  D}
Raíz: (despejo x, igualando f(x)=0)
f(x)=0
2x+4=0
2x=-4
x=-42
x=-2
Ordenada en el Origen:(es el término independiente, es decir que tenemos que sustituir x por 0)
f(0)=2(0)+4
f(0)=4 (podemos poner directamente este, salteando el paso anterior)

Signof(x)
-2
(En el signo empiezo por la derecha con el signo del término con x, si es positivo pongo un + y si es negativo un - )


Grafica:



Ejemplo con números:

f (x)= 2x
Domino:
Recorrido: {f (x)/ x  D}
Raíz: (despejo x, igualando f(x)=0)
f(x)=0
2x=0
x=0
2
x=0
Ordenada en el Origen:(es el término independiente, es decir que tenemos que sustituir x por 0)
f(0)=2(0)
f(0)=0(podemos poner directamente este, salteando el paso anterior)

Signo f(x)
0
(En el signo empiezo por la derecha con el signo del término con x, si es positivo pongo un + y si es negativo un -...