FUNCI N COSENO











FORMULACIÓN Y REPRESENTACIÓN GRAFICA DE LA FUNCIÓN COSENO
En trigonometría, el coseno (abreviado cos) de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa:


En virtud del Teorema de Tales, este número no depende del triángulo rectángulo escogido y, por lo tanto, está bien construido y define una función delángulo 
Otro modo de obtener el coseno de un ángulo consiste en representar éste sobre la circunferencia goniométrica, es decir, la circunferencia unitaria centrada en el origen. En este caso el valor del coseno coincide con la abscisa del punto de intersección del ángulo con la circunferencia. Esta construcción es la que permite obtener el valor del coseno para ángulos no agudos
Llamaremos funcióncoseno a aquella que asocia a cada ángulo el valor del coseno correspondiente. Su expresión analítica es la siguiente:
y = cos x

A continuación tienes una tabla donde se relacionan algunos ángulos con sus cosenos correspondientes:
ángulo  en grados (x)
0º
30º
45º
90º
180º
240º
270º
300º
360º
720º
....
coseno (y)
1


0
-1

?
?
?
?
....
Recuerda que, a la hora de trabajar con las funcionestrigonométricas, y por tanto también con la función coseno, usaremos el ángulo (x) en radianes por lo que  la tabla anterior nos quedaría: 
ángulo en radianes (x)
0 
   






2
4
....
coseno (y)
1


0
-1

?
?
?
?
....
(NOTA: Es importante no olvidar esto porque en las próximas escenas utilizaremos los radianes como unidades del eje X y aunque los ángulos los expresemos en grados, serán transformados aradianes).


DOMINIO DEL COSENO (COS)
Dominio: Dom (Cos)= ℝ, (-∞, ∞)
ya que x puede tomar cualquier valor real.
Es haci como en el caso del dominio se pueden dar datos o números desde el -∞ hasta el +∞ por eso en su denominación de Dominio (coseno) o Dom (Cos) = te da igual a cualquier número dentro del conjunto de los ya nombrados -∞ hasta el +∞ que también se representaría como todos losnúmeros reales o (ℝ)
Su dominio contiene a todos los reales. Sin ninguna excepción de -∞ a










RANGO DEL COSENO (COS)
Rango: Ran (Cos) = [-1,1], ya que el valor de la ordenada nunca puede superar la unidad.
Es haci como en el caso del Rango se pueden dar datos o números desde únicamente el -1 hasta el 1 incluyendo también el 0 dando haci únicamente tres números dentro del rango del coseno, porello en su denominación de Rango (coseno) o Ran (Cos) = te da igual a únicamente esos números dentro de los ya nombrados -1 y 1 y no como en el Dominio todos los Reales ya que aquí se usan solamente números específicos.
En si el Rango o también conocido como imagen es el intervalo [-1,1], ya que el coseno de un ángulo siempre se encuentra entre estos valores



















LOS CEROS DE LAFUNCION COSENO
Dada una función f: A ® B / y = f(x), se dice que x0 es un cero o raiz de f si y sólo si x0 Î A = Df y f(x0) = 0.
Los ceros de una función son los puntos en los que la gráfica corta al eje x. Así, en la siguiente gráfica, podemos ver que la función tiene tres ceros o raíces:

Entonces, encontrar los ceros o raíces de una función f: A ® B / y = f(x), implica resolver la ecuación f(x) =0. Así, por ejemplo:
La función y = x2 + 1 no tiene ceros,
La función y = x3 tiene un cero en x0 = 0, y
La función y = sen(x) tiene infinitos ceros en los valores de la forma xk = k.p, con k entero.
Cos (x) = 0  si  x = multiplos de π más la mitad de π;   x = (π/2) + k·π  con k entero (Z).

MONOTONIA DEL COSENO
Una de las características más importantes a la hora de hacer la representacióngráfica de una función es estudiar su monotonía, es decir donde crece y donde decrece nuestra función. Así como determinar los máximos y/o mínimos en el caso de que los tuviera. Además, si todavía tenemos algunas dudas sobre la representación, también podemos estudiar su curvatura y los puntos de inflexión.
Los puntos de inflexión son aquellos puntos en lo cuales existen cambios de concavidad a...