Funci N Cuadr Tic1

Función Cuadrática
En un negocio de decoración, se calcula el área que cubren, una serie de alfombras cuadradas que miden entre 1 y 5 metros de lado.
1) Encuentren la función que expresa lavariación de la superficie con respecto a la medida de los lados.
2) A partir de la función anterior, completa la tabla de valores:






3) Representen gráficamente los valores que obtuvieron en la tabla yunan los puntos con una curva.
4) Consideren la función f(x) que asigna, a cada medida del lado, la variación de la superficie de cada alfombra.
a) ¿Cuál es la variable independiente?
b) ¿Cuál es lavariable dependiente?
c) ¿Qué significan cada una?
d) ¿Podrían darse valores negativos y el valor cero a la variable x? ¿Por qué?
e) ¿Cuál es el valor del área mayor que puede obtenerse?


Supongamosque las alfombras fueran circulares, y teniendo de radio medidas de 1 a 5 m. inclusive, realiza la función, la tabla, gráfica correspondiente (en el mismo eje cartesiano que el problema 1) y responda:1) ¿Cuál es la variable independiente?
2) ¿Cuál es la variable dependiente?
3) ¿Qué significan cada una?
4) ¿Cuál es el valor del área mayor que puede obtenerse?
5) ¿Qué diferencias encuentra entrelos dos gráficos?


Y si en lugar de alfombras cuadradas o redondas éstas fueran triangulares, de lados iguales que van de 1 a 5 m.
1) ¿Cuál es la función que relaciona las variables?
2) ¿Cuál es lavariable dependiente y cuál la independiente?
3) ¿Qué significan cada una?
4) ¿Para qué valor del lado se puede lograr cubrir una mayor superficie con la alfombra?
5) Realiza la tabla correspondiente yla gráfica del mismo (en el mismo eje cartesiano que el enunciado 1). ¿Qué diferencias encuentras entre las tres gráficas? ¿A qué crees que se debe esto?


SOLUCIÓN
Alfombras cuadradas:
Área delcuadrado= l2
1) A(l) = l2
2)





3)












4) a) b) c) La variable independiente es el lado en este caso, los lados de las alfombras que van de 1 a 5 m.la variable dependiente es la superficie...