Funci N Cuadr Tica

Función cuadrática
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:
f(x) = ax2 + bx + c
donde a, b y c (llamados términos) son números reales cualesquiera y a esdistinto de cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero.
En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre.
Así: 
ax2 esel término cuadrático
bx es el término lineal
c es el término independiente

Cuando estudiamos la ecuación de segundo grado o cuadrática vimos que si la ecuación tiene todos los términos se dice que esun ecuación completa, si a la ecuación le falta el término lineal o el independiente se dice que la ecuación es incompleta.



Estructura de las gráficas
Y = f (x) = a x2 + b x + c ;  a , b y c ε Reales y a≠0.




Completando cuadrados : y = a ( x- h )2 + k , donde ( h , k ) corresponden a las coordenadas del vértice de la parábola.                               
Gráficas
Tiene la siguienteregla de correspondencia es 
f(x) = ax2 + bx + c ; a  0,  con dominio y rango son los reales.

La expresión  = b2 – 4ac se denomina discriminante.

El comportamiento de la grafica de la función f  tienedepende de de a y  , es decir:

Si a > 0 (positivo) la parábola se abre hacia arriba
Si a < 0 (negativo) la parábola se abre hacia abajo
Si   > 0 la gráfica corta al eje x en dos punto diferentesSi   = 0 la gráfica corta al eje x en un punto
Si   < 0 la gráfica no corta al eje x en ningún punto

Primer caso: la gráfica de  f(x) = ax2 + bx + c , a  0  cuando  el discriminante ( ) es mayorque cero, es decir: b2 – 4ac  > 0 






Segundo caso: la gráfica de  f(x) = ax2 + bx + c , a  0  cuando el discriminante ( ) es igual a cero, es decir:b2 – 4ac  = 0 )


Aplicaciones a la Economía
1. Mensualmente una compañía puede vender x unidades de cierto artículo a  p pesos cada uno, en donde la relación entre p y x (precio y número de artículos vendidos) esta dada por la siguiente...