FUNCI N CUBICA

FUNCIÓN CÚBICA









PRESENTADO POR:

DANIELA MORA ORTIZ
BRYAN STIVEN ARIAS
VALERIA RIOS RODRIGUEZ
SEBASTIAN ROJAS ORDOÑEZ
MIGUEL ANGEL VAZQUEZ









INSTITUCIÓN EDUCATIVA
JUAN DE AMPUDIACÁLCULO
AÑO LECTIVO
2015
FUNCIÓN CÚBICA




PRESENTADO POR:

DANIELA MORA ORTIZ
BRYAN STIVEN ARIAS
VALERIA RIOS RODRIGUEZ
SEBASTIAN ROJAS ORDOÑEZ
MIGUEL ANGEL VAZQUEZ



GRADO: 11-1



PROFESORA:EMILSE INSUASTY





SANTIAGO DE CALI
INSTITUCIÓN EDUCATIVA
JUAN DE AMPUDIA
CÁLCULO
AÑO LECTIVO
2015
FUNCIÓN CÚBICA:


Es generalmente utilizada para relacionar volúmenes en determinado espacioo tiempo. Otro ejemplo es el relacionar el crecimiento de un feto en gestación con el hecho de relacionar su distancia de los pies a la cabeza, se puede determinar las semanas de gestación del feto.DEFINICIÓN:


La función cúbica se define con el polinomio de tercer grado; el cual se expresa de la forma: f(x) = axᶟ + bx² + cx + d con a # 0, a, b, c y d Œ IR.






Un ejemplo de funcióncúbica es: y = f(x) = xᶟ, cuya gráfica es:



PROPIEDADES:


El dominio de la función es la recta real es decir (-a: a).
El recorrido de la función es decir la imagen es la recta real.
La función essimétrica respecto del origen, ya que f (-x) = -f(x).
La función es continua en todo su dominio.
La función es siempre creciente.
La función no tiene asíntotas.
La función tiene un punto de corte con eleje Y.
La función puede tener máximos de 3 puntos de intersección con el eje X.


EJEMPLOS:


Grafique y analice las propiedades de las siguientes funciones:


a) f(x) = 2xᶟ + 3x² – 12xPropiedades:

Dominio: El conjunto de los reales.
Imagen: El conjunto de los reales.
Ceros de la función: Se iguala la función a cero.


2xᶟ + 3x² – 12x = 0 x (2x² + 3x – 12) = 0 Extrayendo factor comúnX = 0 (2x² + 3x – 12) = 0 Igualando a cero ambos factores y realizar la descomposición.

Simetría: Demostrar que cumple f(-x) = -f(x).
Para demostrar la simetría analíticamente se selecciona un...