Funci N De Probabilidad

Función de Probabilidad
La Función de Probabilidad es la probabilidad de que la variable aleatoria tome un valor particular:

Ejemplo
Podemos obtener las frecuencias relativas de las calificacionesde un curso y disponerlas en una tabla:

Asignando un número a cada calificación, y sustituyendo el símbolo de frecuencia relativa por el de probabilidad:

Finalmente tenemos la distribución deprobabilidad de la variable "calificación académica en la asignatura X". La distribución de probabilidad de una variable aleatoria se define como el conjunto de valores de la variable acompañados de susprobabilidades.
 
Función de Distribución
La Función de Distribución es la probabilidad de que la variable tome valores iguales o inferiores a x:

Si añadimos una nueva columna con las probabilidadesacumuladas, tenemos la función de distribución de la v.a. Ejemplo:

Tanto la Función de Probabilidad como la de distribución pueden ser representadas gráficamente con el diagrama de barras:
Función deprobabilidad:

Función de distribución:








Varianza y desviación estándar
La desviación sólo significa qué tan lejos de lo normal
Desviación estándar
La desviación estándar (σ) mide cuánto seseparan los datos.
La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza. Así que, "¿qué es la varianza?"
Varianza
la varianza (que es el cuadrado de la desviación estándar: σ2) se define así:
Es lamedia de las diferencias con la media elevadas al cuadrado.
En otras palabras, sigue estos pasos:
1. Calcula la media (el promedio de los números)
2. Ahora, por cada número resta la media y eleva elresultado al cuadrado (la diferencia elevada al cuadrado).
3. Ahora calcula la media de esas diferencias al cuadrado. (¿Por qué al cuadrado?)
Ejemplo
Tú y tus amigos habéis medido las alturas de vuestrosperros (en milímetros):

Las alturas (de los hombros) son: 600mm, 470mm, 170mm, 430mm y 300mm.
Calcula la media, la varianza y la desviación estándar.
Respuesta:
Media =  
600 + 470 + 170 + 430 +...