Funci N Polin Mica

es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. En términos más precisos, es una relación n-aria de monomios, o una sucesión de sumas y restas de potenciasenteras de una o de varias variables indeterminadas.
Función polinómica
Una función polinómica es una función matemática expresada mediante un polinomio. Dado un polinomio P[x] se puede definir una función polinómica asociada al polinomio dado substituyendo la variable x por un elemento del anillo:

La funciones polinómicas reales son funciones suaves, es decir, son infinitamente diferenciables(tienen derivadas de todos los órdenes). Debido a su estructura simple, las funciones polinómicas son muy sencillas de evaluar numéricamente, y se usan ampliamente en análisis numérico para interpolación polinómica o para integrar numéricamente funciones más complejas. Una manera muy eficiente para evaluar polinomios es la utilización de la regla de Horner.
En matemáticas, una función polinómica esuna función asociada a un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo (a menudo un cuerpo).
Formalmente, es una función:
Donde P(x), es un polinomio definido para todo número real x es decir, una suma finita de potencias de x, multiplicados por coeficientes reales, de la forma:
Clasificación
Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre lasvariables son el producto y la potencia de exponente natural.
El coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables.
La parte literal está constituida por las letras y sus exponentes.
El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.
Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal.
Operaciones con monomios
Suma deMonomios
Sólo podemos sumar monomios semejantes.
La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.
Producto de un número por un monomio
El producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto del coeficiente de monomio por el número.
Un binomio consta únicamente de dos términos, separadospor un signo de más (+) o de menos (-). En otras palabras, es una expresión algebraica formada por la suma de dos monomios.
TRINOMIO
Un trinomio es un polinomio que consta de tres monomios.
P(x) = 2x2 + 3x + 5
TRINOMIO AL CUADRADO
Un trinomio al cuadrado es igual al cuadrado del primero, más el cuadrado del segundo, más el cuadrado del tercero, más el doble del primero por el segundo, más el dobledel primero por el tercero, más el doble del segundo por el tercero.
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 · a · b + + 2 · a · c + 2 · b · c
(x2 − x + 1)2 =
= (x2)2 + (-x)2 + 12 +2 · x2 · (-x) + 2 x2 · 1 + 2 · (-x) · 1=
= x4 + x2 + 1 - 2x3 + 2x2 - 2x =
= x4- 2x3 + 3x2 - 2x + 1
Elemento de un polinomio
Grado de un polinomio
El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevadala variable x.

Polinomio de grado cero
P(x) = 2
Polinomio de primer grado
P(x) = 3x + 2
Polinomio de segundo grado
P(x) = 2x2+ 3x + 2
Polinomio de tercer grado
P(x) = x3 - 2x2+ 3x + 2
Polinomio de cuarto grado
P(x) = x4 + x3 - 2x2+ 3x + 2
Grado de una ecuación
El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.
5x + 3 = 2x +1 Ecuación deprimer grado.
5x + 3 = 2x2 + x Ecuación de segundo grado.
5x3 + 3 = 2x +x2 Ecuación de tercer grado.
5x3 + 3 = 2x4 +1 Ecuación de cuarto grado.
Los coeficientes del polinomio son los números que aparece multiplicando a la variable.
Al término sin x se le llama término independiente.
Término independiente
Un polinomio es una expresión algebraica de la forma:
P(x) =...