Funci N Seno
f(x) = sen x
Características de la función seno
Dominio:
Recorrido: [-1, 1]
Período:
Continuidad: Continua en
Impar: sen(-x) = -sen x
Cortes con el eje OX:
Creciente en: Decreciente en:
Máximos:
Mínimos:
Impar: sen(-x) = -sen x
Cortes con el eje OX:
Función seno
Las características fundamentales de la función seno son las siguientes:
1) Su dominio es R y es continua.2) Su recorrido es [- 1, 1] ya que - 1 ≤ sen x ≤ 1 .
3) Corta al eje X en los puntos k·π con k∈Z .
Corta al eje Y en el punto (0, 0) .
4) Es impar, es decir, simétricarespecto al origen.
sen (- x) = - sen (x)
5) Es estrictamente creciente en los intervalos de la forma (a, b) donde a = - π/2 + 2·k·π y b = π/2 + 2·k·π siendo k∈Z .
Esestrictamente decreciente en los intervalos de la forma (a, b) donde a = π/2 + 2·k·π y b = 3π/2 + 2·k·π siendo k∈Z .
6) Tiene infinitos máximos relativos en los puntos de la forma (π/2 +2·k·π, 1) con k∈Z .
Tiene infinitos mínimos relativos en los puntos de la forma (3π/2 + 2·k·π, - 1) con k∈Z .
7) Es periódica de periodo 2π .
sen (x) = sen (x + 2π)
Lafunción f(x) = sen (k·x) es periódica de periodo p = 2π/k
Para |k|>1 el periodo disminuye y para 0 < |k| <1 el periodo aumenta.
8) Está acotada superiormente por 1 e inferiormente por - 1.Transformaciones de la función seno
A partir de la gráfica de la función f(x) = sen x pueden dibujarse las de:
1) f(x) = - sen x
La función resultante es simétrica respecto al eje X.2) f(x) = |sen x|
La función valor absoluto transforma los resultados negativos en positivos.
3) f(x) = k + sen x
La función resultante es una traslación vertical hacía arriba de dosunidades.
4) f(x) = sen (x + k)
La función resultante es una traslación horizontal hacía la izquierda de dos unidades.
5) f(x) = k·sen x
La función resultante multiplica los...
Regístrate para leer el documento completo.