Funci n valor absoluto

Función valor
absoluto

INTEGRANTES: NICOLÁS ARCE
CAROLINA CONTRERAS
XAVIERA LAGOS
FELIPE SALAZAR

• Objetivos:
• Definición de valor absoluto
• Identificación de la función valorabsoluto,
su dominio y su rango
• Grafica de la función valor absoluto en el
plano
• Ejemplos y aplicación

• LA FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO ( SE ABREVIA UTILIZANDO EL SIGNO  |X| Y
SE LEE“VALOR ABSOLUTO DE X”), ES AQUELLA QUE A CADA NÚMERO
REAL LE ASIGNA SU MISMO VALOR PERO SIN CONSIDERAR SU SIGNO, DE
ESTA MANERA AL 1 LO LLEVA AL 1, AL 5 LO LLEVA AL 5, PERO AL NÚMERO
-3LO LLEVARÁ AL 3 Y AL -100 LO LLEVARÁ AL 1OO. DICHO DE OTRA
MANERA, A TODOS LOS NÚMEROS POSITIVOS MAS EL 0 LOS DEJA IGUAL, Y
A LO NEGATIVOS LES CAMBIA EL SIGNO.

• DICHOMATEMÁTICAMENTE:
• |X| =

X

SI X ≥ 0
-X

• DOM F: {ℝ } 
REC F: {0, ∞ }

SI X ‹ 0

Determina su función
inversa
• POR EJEMPLO:
• Y= [X-2]
 
• ¿CUAL SERIA SU FUNCIÓN INVERSA?
• DADA CUALQUIERFUNCIÓN, SE DICE QUE ADMITE INVERSA
SI Y SÓLO SI ES BIYECTIVA (ES DECIR, INYECTIVA Y
SOBREYECTIVA AL MISMO TIEMPO).
SI TOMAMOS AL DOMINIO Y EL CODOMINIO COMO EL
CONJUNTO DE TODOS LOSREALES, LAS FUNCIONES DE
VALOR ABSOLUTO NO SON BIYECTIVAS, PORQUE NO
CUMPLEN CON LA SOBREYECTIVIDAD, YA QUE PARA LOS
VALORES NEGATIVOS DE Y, NO EXISTE UN VALOR DE X TAL
QUE Y=F(X). ESDECIR, NO HAY NINGÚN VALOR DE X TAL
QUE Y SEA NEGATIVO, POR LO QUE NINGUNA FUNCIÓN QUE
SEA DE VALOR ABSOLUTO PUEDE SER SOBREYECTIVA.

REPRESENTAMOS GRÁFICAMENTE ESTA
FUNCIÓN, PARAHACERLO, DÉMOSLE VALORES A
X Y ASIGNÉMOSLE LOS VALORES
CORRESPONDIENTES DE Y
X
f (x)
-5
-4
-3
-2
-1
0
-1
-2
-3
-4
-5

5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5

Esta función no es inyectiva, ya que por ejemploal numero 5 del
recorrido llegan los números 5 y -5 del dominio. Tampoco es
sobreyectiva pues todos los valores negativos del codominio
quedan sin preimagen.

EJEMPLOS