Funci N


REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“RAFAEL MARÍA BARALT”




Funciones








Integrante:
Carlos Britti
C.I: 26591964
Sección: B1
Asignatura: Calculo I

Función
Una función es, en una primera aproximación, una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda. La generalidad de sudefinición hace que sea aplicable a numerosas situaciones y cubre en su amplitud las relaciones de dependencia que existen, tanto en la matemática como en las demás ciencias. La sencillez de las funciones más elementales contrasta con la complejidad de las funciones que relacionan la dependencia.
Una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto deelementos Y (llamado condominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del condominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).
Nomenclatura
La notación habitual para presentar una función f con dominio A y condominio B es:

También se dice que f es una función de A a B o entre A y B. El dominio de una función f se denota tambiénpor dominio (f), D(f), Df, etc. Por f(a) se resume la operación o regla que permite obtener el elemento de B asociado a un cierto a ∈ A, denominado la imagen de a.
Ejemplos
●La función cubo puede denotarse ahora como f: R → R, con f(x) = x3 para cada número real x.
●La función inverso es g: R \ {0} → R, con g(x) = 1/x para cada x real y no nulo.
●La función clasificación en géneros puedeescribirse como γ: M → G, donde γ(m) = Género de m, para cada mamífero conocido m.
●La función área se puede denotar como A: T → R, y entonces A(t) = Área de t = B · H/2, donde t es un triángulo del plano, B su base, y H su altura.
●La función voto se puede escribir como v: E → P, donde v(a) = Partido que a votó, para cada votante a.



La notación utilizada puede ser un poco más laxa, como porejemplo «la función f(n) = √n». En dicha expresión no se especifica que conjuntos se toman como dominio y condominio. En general, estos vendrán dados por el contexto en el que se especifique dicha función. En el caso de funciones de varias variables (dos, por ejemplo), la imagen del par (a1, a2) no se denota por f(a1, a2), sino por f(a1, a2), y similarmente para más variables.
Existen ademásterminologías diversas en distintas ramas de las matemáticas para referirse a funciones con determinados dominios y condominios:
●Función real: f: R → R
●Función compleja: f: C → C
●Función escalar: f: Rn → R
●Función vectorial: f: Rn → Rm
También las sucesiones infinitas de elementos tales como a, b, c,... son funciones, cuyo dominio en este caso son los números naturales. Las palabras función,aplicación, mapeo, u otras como operador, funcional, etc. pueden designar tipos concretos de función según el contexto. Adicionalmente, algunos autores restringen la palabra función para el caso en el que los elementos del conjunto inicial y final son números.
El dominio
Es el conjunto de elementos que tienen imagen.
D= {x € /ƎF (X)}
El subconjunto de los números reales en el que se definela función se llama dominio o campo existencia de la función. Se designa por D.
El número x perteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variable independiente.







Rango o recorrido de una función
Se denomina rango o recorrido de una función al conjunto de los valores reales que toma la variable y o f(x).

●Conjunto inicial Conjunto final
●Dominio Rango o recorrido oconjunto imagen
●Cálculo del rango o recorrido
Para calcular el rango de una función tenemos que hallar el dominio de su función inversa.





R =  − {2}




El dominio es R, cualquier número real.
Ejemplo 
f(x)= x2 - 5x + 6       D=R
Dominio de la función racional
El dominio es R menos los valores que anulan al denominador (no puede existir un número cuyo denominador sea cero).
Ejemplo ...