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Dolz, Pablo Joaquín.
I.S.F.D Nº 107, Cañuelas.
Bs. As. Argentina.
Año 2011.

Función cuadrática
Las funciones cuadráticas son utilizadas en
algunas disciplinas como, por ejemplo, Física,
Economía,Biología, Arquitectura. Son útiles para
describir movimientos con aceleración constante,
trayectorias de proyectiles, ganancias y costos de
empresa, variación de la población de una
determinada especieque responde a este tipo de
función, y obtener así información sin necesidad de
recurrir a la experimentación.
Además de características geométricas de la
parábola son tales que tienen otrasaplicaciones,
tales como los espejos parabólicos en los faros de los
coches y en los telescopios astronómicos. Los radares
y las antenas para radioastronomía y televisión por
satélite presentan también estetipo de diseño.

Características
Una función de la forma
los reales y a distinto de 0,
llamada parábola.

f (x) = a x ² + b x + c

con a, b y c pertenecientes a
es una función cuadrática y su gráficoes una curva

En la ecuación cuadrática sus términos se llaman:

Si la ecuación tiene todos los términos se dice ecuación completa, si a la función
le falta el término lineal o independiente se diceque la ecuación es incompleta.

Ciertos elementos que la identifican

Raíces
Las raíces ( o ceros) de la función cuadrática son aquellos valores  de x  para
los cuales la expresión vale 0, es decirlos valores de x tales que y = 0.
Gráficamente corresponden a las abscisas de los puntos donde la parábola
corta al eje x.  Podemos ver a continuación que existen parábolas que cortan
al eje x en:

Dosraíces

Una raíz

Ninguna raíz

Para poder calcular las raíces de cualquier función cuadrática calculamos
f(x) = 0, entonces
ax² + bx +c = 0
Para resolverla podemos hacer uso de la fórmula:

Alresultado de la cuenta  b²  - 4ac se lo llama discriminante de la ecuación,
esta operación presenta distintas posibilidades:

Si  b²  - 4ac > 0     tenemos dos soluciones posibles.
Si  b²  - 4ac =  0   ...