Funcioes De Plano Cartesiano

Si f es una función real, a cada par (x, y) = (x, f(x)) determinado por la función f le corresponde en el plano cartesiano un único punto P(x, y) = P(x, f(x)). El valor de x debepertenecer al dominio de definición de la función.
Como el conjunto de puntos pertenecientes a la función es ilimitado, se disponen en una tabla de valores algunos de los parescorrespondientes a puntos de la función. Estos valores, llevados sobre el plano cartesiano, determinan puntos de la gráfica. Uniendo estos puntos con línea continua se obtiene larepresentación gráfica de la función.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
f(x) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |

Grafo de una función
Grafo de una función es el conjunto de pares formados por los valores de lavariable y sus imágenes correspondientes.
G(f) = {x, f(x) /x D(f)}
Sistema de coordenadas cartesianas
Un sistema de coordenadas cartesianas es un par de rectas graduadas,perpendiculares, que se cortan en un punto O(0,0), llamado origen de coordenadas. A la recta horizontal se llama eje de abscisas, y a su perpendicular por O, eje de ordenadas.
Se puederepresentar una función en el plano haciendo corresponder a cada par del grafo un punto determinado, marcando en el eje de abscisas el valor de su variable y en el de ordenadas, sucorrespondiente imagen.
Si tenemos dos funciones: f(x) y g(x), de modo que el dominio de la 2ª esté incluido en el recorrido de la 1ª, se puede definir una nueva función que asocie a cadaelemento del dominio de f(x) el valor de g[f(x)].

(g o f) (x) = g [f(x)] = g (2x) = 3 (2x) +1 = 6x + 1
(g o f) (1) = 6 · 1 + 1 = 7
Dominio
D(g o f) = {x Df / f(x) Dg}Propiedades
Asociativa:
f o (g o h) = (f o g) o h
No es conmutativa.
f o g ≠ g o f
El elemento neutro es la función identidad, i(x) = x.
f o i = i o f = f

Sean las funciones: