Funcion biyectiva
Páginas: 2 (389 palabras)
Publicado: 8 de septiembre de 2010
Función biyectiva
Una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva.
Formalmente,
Para ser más claro se dice que una función es biyectiva cuando todos los elementos delconjunto de partida en este caso (x) tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, que es la regla de la función inyectiva. Además, a cada elemento del conjunto de salida le corresponde unelemento del conjunto de llegada, en este caso (y); esta es la norma que exige la función sobreyectiva.
Función sobreyectiva
Una función es sobreyectiva (epiyectiva, suprayectiva, suryectiva oexhaustiva), si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando la imagen , o en palabras más sencillas, cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X".
Formalmente,Función inyectiva
Una función es inyectiva si a cada valor del conjunto (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto (imagen) de . Es decir, a cada elemento del conjunto A lecorresponde un solo valor de B tal que, en el conjunto A no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales, dada por no es inyectiva, puesto que elvalor 4 puede obtenerse como f(2) y f( − 2). Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.
Funcióntrigonométrica
La trigonometría como rama de las matemáticas realiza su estudio en la relación entre lados y ángulos de un triángulo rectángulo, con una aplicación inmediata en geometría y sus aplicaciones,para el desarrollo de este fin se definieron una serie de funciones, que han sobrepasado su fin original, convirtiendo en muchos casos en elementos matemáticos estudiados en sí mismos, y conaplicaciones en los campos más diversos.
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado...
Una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva.
Formalmente,
Para ser más claro se dice que una función es biyectiva cuando todos los elementos delconjunto de partida en este caso (x) tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, que es la regla de la función inyectiva. Además, a cada elemento del conjunto de salida le corresponde unelemento del conjunto de llegada, en este caso (y); esta es la norma que exige la función sobreyectiva.
Función sobreyectiva
Una función es sobreyectiva (epiyectiva, suprayectiva, suryectiva oexhaustiva), si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando la imagen , o en palabras más sencillas, cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X".
Formalmente,Función inyectiva
Una función es inyectiva si a cada valor del conjunto (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto (imagen) de . Es decir, a cada elemento del conjunto A lecorresponde un solo valor de B tal que, en el conjunto A no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales, dada por no es inyectiva, puesto que elvalor 4 puede obtenerse como f(2) y f( − 2). Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.
Funcióntrigonométrica
La trigonometría como rama de las matemáticas realiza su estudio en la relación entre lados y ángulos de un triángulo rectángulo, con una aplicación inmediata en geometría y sus aplicaciones,para el desarrollo de este fin se definieron una serie de funciones, que han sobrepasado su fin original, convirtiendo en muchos casos en elementos matemáticos estudiados en sí mismos, y conaplicaciones en los campos más diversos.
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado...
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