Funcion Conica

Función Cónica (Secciones cónicas)

1. Introducción
2. Tipos de curvas
1. Parábola
2. Elipse
3. Hipérbola
Autor: Angeles M. Elias Perez.
Introducción
Unasección cónica es una curva que encuentra a un plano con un cono circular recta de dos hojas, pero no se uno con el vértice.

Tipos de Curvas.
Hipérbola:
Es el lugar geometrico depuntos en un plano tales que solo los diferencia sus distancias, tambien llamados focos.

La recta que une a dos focos se le llama eje real de la hiperbola y la mediatriz se le llama ejeimaginario de la hiperbola. El centro de la hiperbola se le llama centro de la hiperbola por que es el punto donde se cortan ambos ejes (es el punto medio de los focos). Los ejes donde lahiperbola corta estas mismas se les llama vértices de la hiperbola.

Aplicaciones

Tiene propiedad de reflexion similares a la de la elipse. Por ejemplo cuando se dirige la luz endireccion de un foco se reflejara antes de llegar a la hiperbola en direccion del foco’. Este princpio se usa en los telescopios, es mas comun en lo de Cassegrain.

Elipse

Es el lugargeometrico de puntos tales que la suma de sus distancias de sus dos puntos fijos F1 y F2, tambien llamados focos. Al igual que en la hiperbola la linea que une a los dos focos se les llama ejeprincipal de la elipse y la mediatriz de los mismos eje secundario. Se le dicen vértices de la elipse a los puntos donde se cortan sus ejes. Cuando los dos focos estan en su punto medio se lesllama centro de la elipse y la distancia entre las mismas se les llama distancia focal.

Parabola

Es el conjunto de todos los puntos en un plano equi-distantes de un punto fijo y unarecta fija. El punto fijo se llama el foco y la recta fija se llama la directriz.

Una ecuación de la parábola que tiene su foco en (p,0) y su directriz en la recta x = -p es

Y2 = 4px