Funcion Cotangente
Páginas: 2 (390 palabras)
Publicado: 20 de julio de 2011
Función cotangente:
Definición:
Es una función definida de reales en reales cuya fórmula es:
¦ : A ® Â / y = cotan x , con A = R - { x / x = k p, k Î Z }
El conjunto imagen es R.Esta función es una de las denominadas circulares ya que la imagen para cada elemento del dominio está definida por el cociente entre los catetos e hipotenusa de un triángulo rectángulo definido porel radio vector de una circunferencia trigonométrica ( radio = 1), el eje de abscisas y el eje de ordenadas, en este caso se define cotan x = cateto adyacente / cateto opuesto. Si la definimos enfunción de sen x y cos x, da:
cotan x = cos x / sen x.
Su período es p .
Los ceros de la función son los x que responden a :
x = (2k+1) p , con k Î Z
La función cotan x presenta asíntotaspara los valores del dominio donde el coseno de los mismos vale cero . Estos son:
H = { x / x = (2k+1) p/2 }
Clasificación:
No es una función inyectiva pero si es sobreyectiva porque:1. Dos elementos distintos del dominio que difieran en p tienen igual imagen, por lo tanto no es inyectiva.
2. El conjunto imagen coincide con el codominio.
Es una función par ya que elementos opuestos tienen imágenes iguales.
Si se considera todo su dominio no se puede decir nada acerca de si es o no estrictamente creciente o decreciente. Hay que considerar el análisis porintervalos.
La función cotangente es la inversa de la tangente, para cualquier ángulo indicado en radianes.
Propiedades de las funciones trigonométricas
Como características importantes y distintivasde las funciones trigonométricas pueden resaltarse las siguientes:
Las funciones seno, coseno y tangente son de naturaleza periódica, de manera que el periodo de las funciones seno y coseno es 2p y elde la función tangente es p.
Las funciones seno y coseno están definidas para todo el conjunto de los números reales. Ambas son funciones continuas (no así la función tangente).
Las funciones...
Definición:
Es una función definida de reales en reales cuya fórmula es:
¦ : A ® Â / y = cotan x , con A = R - { x / x = k p, k Î Z }
El conjunto imagen es R.Esta función es una de las denominadas circulares ya que la imagen para cada elemento del dominio está definida por el cociente entre los catetos e hipotenusa de un triángulo rectángulo definido porel radio vector de una circunferencia trigonométrica ( radio = 1), el eje de abscisas y el eje de ordenadas, en este caso se define cotan x = cateto adyacente / cateto opuesto. Si la definimos enfunción de sen x y cos x, da:
cotan x = cos x / sen x.
Su período es p .
Los ceros de la función son los x que responden a :
x = (2k+1) p , con k Î Z
La función cotan x presenta asíntotaspara los valores del dominio donde el coseno de los mismos vale cero . Estos son:
H = { x / x = (2k+1) p/2 }
Clasificación:
No es una función inyectiva pero si es sobreyectiva porque:1. Dos elementos distintos del dominio que difieran en p tienen igual imagen, por lo tanto no es inyectiva.
2. El conjunto imagen coincide con el codominio.
Es una función par ya que elementos opuestos tienen imágenes iguales.
Si se considera todo su dominio no se puede decir nada acerca de si es o no estrictamente creciente o decreciente. Hay que considerar el análisis porintervalos.
La función cotangente es la inversa de la tangente, para cualquier ángulo indicado en radianes.
Propiedades de las funciones trigonométricas
Como características importantes y distintivasde las funciones trigonométricas pueden resaltarse las siguientes:
Las funciones seno, coseno y tangente son de naturaleza periódica, de manera que el periodo de las funciones seno y coseno es 2p y elde la función tangente es p.
Las funciones seno y coseno están definidas para todo el conjunto de los números reales. Ambas son funciones continuas (no así la función tangente).
Las funciones...
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