Funcion Cuadratica


LA FUNCION CUADRATICA



1) Determino en las siguientes funciones cuadráticas su intersección con el eje y.
a) y = x2 – 6x – 7b) y = x2 – 9 c) y = 2x2 – 3x d) y = - x2 – 2x + 15

2) Para cada función cuadrática, determino las coordenadas de su vértice y calcula el valormínimo o máximo.
a) y = x2 – 8x – 9 b) y = x2 – 6x c) y = - 3x2 + 6x + 2 d) y =

3) Calculo, si existen, los ceros de las siguientes funcionescuadráticas (usando el discriminante)

a) y = x2 – 10x + 25 b) y = 3x2 + 8x c) y = - x2 d) y = x2 +5x+24

4) Para las siguientes funciones: y1 = 4x 2 ; y2 = 2x –x2; y3 = 3x2 + 2x – 1; y4 = x2 – 196; y5 = (x-3)2, determino (justifico mis respuestas):
a) concavidad b) vértice. Indico si es punto máximo omínimo
c) corte con el eje y, d) ceros de la función
e) eje de simetría f) Intervalos de crecimiento y de decrecimiento

5) Dada la función f(x) = x2 + 7x– 3:
a) Sin graficar, determino si los puntos P(-2,13), Q(5,77) y R, pertenecen a la parábola asociada a ella.
b) Determino las coordenadas del vérticede la parábola.
c) Encuentro el valor de x e y en los puntos: M(x,-3) y N(5,y) para que sean puntos de la parábola.

6) Dada la parábola de ecuación y = 2x2– 6x – 8, encuentro:
a) Los puntos x1 y x2 de corte con el eje de las abscisas.
b) El vértice, el eje de simetría de la parábola y el punto de corte conel eje y.
c) Intervalos de crecimiento y de decrecimiento.

7) ¿Qué relación tiene el valor del discriminante con los ceros que tenga la parábola?