Funcion cuadratica

Desplazamientos o corrimientos de la Función Cuadrática

DOS FORMAS DE ENTENDERLO:

LA PRIMERA FORMA:

Dada la forma canónica de una función cuadrática, (donde a simple vista puedo hallar elvértice) para “desplazarla”, basta instalar en el punto del vértice (de la función dada), un nuevo origen de coordenadas, dibujar allí los ejes y, por supuesto la gráfica [pic]

LA SEGUNDA FORMA:

Enclase vimos que, partiendo del gráfico de la función [pic]
podemos graficar funciones similares, pero desplazadas,
vertical y horizontalmente.

Desplazamiento horizontal
La gráfica se desplazasobre el eje de las abscisas (eje X)
Cuando a la variable [pic] se le suma o resta un valor,
antes de ser elevada al cuadrado, este valor es el
desplazamiento horizontal.
Si el valor está sumando,el desplazamiento es hacia la
izquierda. Si está restando, el desplazamiento es hacia
la derecha.
Ejemplo I: Graficar [pic]
Bueno, en verde está graficada [pic]y como se ve, se graficó [pic]
(ennegro), desplazando a la [pic]una unidad hacia la izquierda
(porque el “1” está sumando)

Ejemplo II: Graficar [pic]
El “-3” nos indica que la gráfica [pic]se desplazó 3 unidades hacia la derecha.Desde ya, lo mismo vale para las gráficas cuya concavidad es hacia abajo. Sólo que en ese caso, luego de graficarla, habrá que “darla vuelta hacia abajo”.
Ejemplo III: Graficar [pic]Desplazamiento vertical
La gráfica se desplaza sobre el eje de las ordenadas (eje Y). Cuando a la variable [pic] se le suma o resta un valor, después de ser elevada al cuadrado, este valor es eldesplazamiento vertical.
Si el valor está sumando, el desplazamiento es hacia arriba. Si está restando, el desplazamiento es hacia abajo.

Ejemplo: Graficar [pic]

Veamos este ejemplo combinando amboscorrimientos:
Ejemplo2: Graficar [pic]
Aquí la gráfica [pic]ha sido desplazada,
4 unidades hacia la derecha
1 unidad hacia abajo

Recordar que,
si[pic] la parábola se abre
y si[pic] la parábola...