Funcion De Costos

FUNCIONES LINEALES DE INGRESO

Para el an�lisis de funciones lineales relacionadas con el ingreso, valen las mismas consideraciones hechas referentes a las funciones lineales de costos. 

Elingreso de una empresa, en un determinado per�odo de tiempo, est� dado por las ventas de bienes o servicios en ese per�odo. Por ello lo podemos expresar como  el producto de la cantidad vendida  por elprecio unitario del bien o servicio. 

                                            I = p. q

  Si la empresa comercializa n productos distintos, la funci�n se define como

I = p1q1 + p2q2+ . . . +pnqn  

que se podemos expresar 

Es decir que el ingreso se determina como la suma de los productos de los precios por las cantidades vendidas de cada uno de los bienes. 

Si volvemos alconcepto de funci�n lineal del tipo f(x) = ax + b vemos que en la funci�n de ingreso el t�rmino b es igual a 0 por cuanto si no hay ventas de bienes el ingreso se anula. Por lo tanto esta funci�n es deltipo f(x) = ax , como a medida que aumentan las unidades vendidas, aumenta el ingreso, es una funci�n creciente y del primer cuadrante en la representaci�n cartesiana, pues las cantidades vendidas nopueden ser negativas siendo su menor valor x = 0 (cero unidades vendidas). En este caso los ingresos ser�n tambi�n igual a 0 (cero). La gr�fica de esta funci�n tendr�a su nacimiento en el origen de unsistema de coordenadas cartesiana, es decir en el punto (0,0).

Ejemplo 1: El precio de venta de una campera es de $ 30. La funci�n de ingreso es: 

I(x) = 30x                   (x son las unidadesvendidas)

y su representaci�n gr�fica:

 

Ejemplo 2: 

El sueldo de un vendedor (ingresos del vendedor) est� dado por la funci�n I(x) = 1,5x + 300, el n�mero 300 representa el sueldo fijo,es decir el valor independiente de las ventas (valores de x) del vendedor. El n�mero de unidades vendidas por el empleado es el valor de x que matem�ticamente puede tomar cualquier valor dentro del...