Funcion de escalos de heaviside
Páginas: 2 (257 palabras)
Publicado: 18 de febrero de 2014
FUNCION ESCALON DE HEAVISIDE
En ingeniería es común encontrar funciones que corresponden a estados de sí o no, o bien activo o inactivo. Por ejemplo, una fuerzaexterna que actúa sobre un sistema mecánico o una tensión eléctrica aplicada a un circuito, puede tener que suspenderse después de cierto tiempo. Para tratar de formaefectiva con estas funciones discontinuas conviene introducir una función especial llamada función escalón unitario.
DEFINICIÓN.-
La función escalón de Heaviside,también llamada función escalón unitario, debe su nombre al matemático inglés Oliver Heaviside. Es una función discontinua cuyo valor es 0 para cualquier argumentonegativo, y 1 para cualquier argumento positivo:
Las funciones escalonadas son un tipo particularmente sencillo de funciones que se definen en un intervalo de maneraque exista una partición del mismo en el que la función se mantenga constante en cada uno de los subintervalos.
La función está dada por
Existen variasmaneras diferentes de definir la función de Heaviside, no todas ellas equivalentes. Las diferentes definiciones no equivalentes difieren solo en el valor H(0), que esconvencional. La mayoría de autores lo definen como H(0) = 1, otros H(0) = 0. Algunos que lo definen como H(0) = 1/2, ya que maximiza la simetría de la función, y permiteuna representación de la misma a través de la función signo:
Puede especificarse con un subíndice el valor que se va a usar para H(0), de la siguiente forma:Una forma de representar esta función es a través de la integral
Definición como límite de otras funciones.
Ecuaciones
f(x) = μa(x) 1 x≥ a
1 x
FUNCION ESCALON DE HEAVISIDE
En ingeniería es común encontrar funciones que corresponden a estados de sí o no, o bien activo o inactivo. Por ejemplo, una fuerzaexterna que actúa sobre un sistema mecánico o una tensión eléctrica aplicada a un circuito, puede tener que suspenderse después de cierto tiempo. Para tratar de formaefectiva con estas funciones discontinuas conviene introducir una función especial llamada función escalón unitario.
DEFINICIÓN.-
La función escalón de Heaviside,también llamada función escalón unitario, debe su nombre al matemático inglés Oliver Heaviside. Es una función discontinua cuyo valor es 0 para cualquier argumentonegativo, y 1 para cualquier argumento positivo:
Las funciones escalonadas son un tipo particularmente sencillo de funciones que se definen en un intervalo de maneraque exista una partición del mismo en el que la función se mantenga constante en cada uno de los subintervalos.
La función está dada por
Existen variasmaneras diferentes de definir la función de Heaviside, no todas ellas equivalentes. Las diferentes definiciones no equivalentes difieren solo en el valor H(0), que esconvencional. La mayoría de autores lo definen como H(0) = 1, otros H(0) = 0. Algunos que lo definen como H(0) = 1/2, ya que maximiza la simetría de la función, y permiteuna representación de la misma a través de la función signo:
Puede especificarse con un subíndice el valor que se va a usar para H(0), de la siguiente forma:Una forma de representar esta función es a través de la integral
Definición como límite de otras funciones.
Ecuaciones
f(x) = μa(x) 1 x≥ a
1 x
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