Funcion De Onda En Mathematica

Páginas: 2 (358 palabras) Publicado: 12 de noviembre de 2012
Parte teórica
La figura 1 representa una ``caja de potencial" unidimensional (1- potential box). Resolver la Ecuación de Schrödinger y obtener el espectro de energías posibles del sistema.Figure 1: Caja de potencial unidimensional, de ancho .

Procedimiento de solucion: separar el problema en distintos sectores,
solucionarlos independientemente y hacer coincidir las funciones (y susderivadas) en los bordes. Finalmente, normalizar las funciones.
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Preguntas
1. Qué particularidad tiene el espectro de energías?
2. Cuál es la mínima energíaque puede tener una partícula (no es 0? por qué?)
3. Calcular
4. Calcular para los 4 primeros estados.
5. El estado básico de una partícula en una caja (1- ) es 4.4 eV. Cómo cambian lassoluciones:
o si el ancho de la caja se duplica?
o si el potencial dentro de la caja es una constante en lugar de cero?
6. Un electron en el estado básico está atrapado en una región (1- ) de 1 Å:
oCuánta energía hay que darle para excitarlo al primer estado?
o Cuál es la probabilidad de que el electrón esté entre 0.09 Å y 0.11 Å?
o Cuál es la probabilidad de que el electrón esté entre 0 Å y0.25 Å para el primer estado excitado?
o En forma intuitiva, cómo serán estas probabilidades en los siguientes estados? Tienden a algún límite? Por qué?
7. Extender el problema general a una caja de 3dimensiones (3- ).
1. Qué particularidad tienen las funciones ondas?
2. Qué particularidad tiene el espectro de energías cuando se trata de un cubo?
________________________________________
Partecomputacional
El ejemplo (Notebook) SCHRO.NB puede ser utilizado en el programa MATHEMATICA, para resolver los siguientes ejercicios:
1. Hacer un gráfico con las tres primeras funciones de onda.2. Comprobar numéricamente si las funciones son ortonormales.
3. Hacer un gráfico con las densidades de probabilidad.
4. Verificar los resultados de las probabilidades obtenidas en la pregunta...
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