Funcion de probabilidad
Cada vez que tenemos un suceso, nos preocupa saber si hay muchas o pocas posibilidades de que al realizar la experiencia se haya verificado. Por lo tanto, sería interesanteel tener alguna función que midiera el grado de confianza a depositar en que se verifique el suceso. A esta función la denominaremos función de probabilidad.
La función de probabilidad será, pues, unaaplicación entre el conjunto de resultados y el conjunto de números reales, que asignará a cada suceso la probabilidad de que se verifique.
La función de los valores numéricos de x la representamospor f(x), g(x), r(x), etc. y la probabilidad de que la variable aleatoria X tome el valor x con P(X = x ).
Sean x1, x2, ..., xn (espacio muestral de X), los valores para los cuales X tieneprobabilidad y sean p1, p2 ,..., pn las probabilidades correspondientes. Entonces P(X = x1) = p1. Bajo este criterio podemos decir que:
Si
a f(xi) se le llama función de probabilidad.
La función deprobabilidad debe satisfacer las siguientes propiedades:
1) f(xi) 0.
2) f(xi) = 1
Ejemplos:
1) Sea X el número que se obtiene al arrojar un dado. Encuentre la distribución de probabilidadcorrespondiente.
Solución:
Al ser un solo dado, los valores que puede tomar la variable X son 1, 2, 3, 4, 5, 6; que representan un número de cada cara del dado, por lo que todos los valores tienen lamisma probabilidad de suceder, como se muestra en la tabla:
Distribución de probabilidad en el lanzamiento de un dado
xi
1
2
3
4
5
6
f(xi)
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6
Para representargráficamente la distribución de probabilidad se usa un diagrama de líneas, como el que se presenta a continuación:
2) Calcula la función de probabilidad del numero de caras obtenidas al lanzar 2monedas
Solución:
En este caso el valor de la variable X será el número de caras obtenidas al lanzar las 2 monedas, por lo tanto, podemos usar un diagrama de árbol para calcular la probabilidad de...
Regístrate para leer el documento completo.