Funcion de transferencia intercambiador de calor

INFORME DE LABORATORIO Nº2
“Identificación de funciones de transferencia en un proceso real: Intercambiador de Calor”

En esta experiencia se identifícó la respuesta dinámica
de un Intercambiador de Calor determinando la función de transferencia asociada al sistema, el cuál se pudo modelar como un sistema (2,1) estable. El resultado obtetnido en la validación de la función de transferenciaobtenida no fue necesariamente el más esperado, quizá, debido a las perturbaciones externas que afectaron el comportamiento del intercambiador.

Introducción y Procedimientos______________________

El objetivo de esta experiencia es poder identificar la respuesta dinámica
de un Intercambiador de Calor que trabaja con un función forzante de
pulso, para ello se necesita encontrar la función detransferencia del
proceso basado en los datos de temperatura obtenidos en el laboratorio. Para lograrlo se ajusta la curva de datos comparándola con el comportamiento de alguna función de transferencia de segunda orden en que se conozca su forma y sus parámetros. En cada caso se ajusta cada tipo de función para los datos obtenidos y se calcula el error que se tiene, eligiendo aquella que mejor seajuste a los datos. Finalmente se hace un archivo en Simulink donde se trabaja con el tipo de función encontrada y sus parámetros respectivos.

Desarrollo _______________________________________

1. Identificación de Función de Transferencia

Lo primero es identificar una función de transferencia que se ajuste al comportamiento del intercambiador de calor, o sea que responda de la mismamanera que éste.

Sabiendo que no se trata de una función de primer orden, se traduce a ver cual función de segundo orden se ajusta de mejor manera. Entre las funciones de segundo orden a comparar se encuentran: a) sistemas conectados en serie, b) conexión en paralelo, c) conexión en paralelo con retardo, d) proceso físico de segundo orden y e) sistemas (2,1).

a) Sistemas conectados enserie:

Para sistemas conectador en serie, se tiene

Ec. (1)

Aplicando la transformada de Laplace inversa, se obtiene la función de salida en el tiempo para un cambio de escalón, que sería:

Ec. (2)

b) Sistemas conectados en paralelo:

Para sistemas conectados en paralelo, se tiene

Ec. (3)

Con la cual se obtiene la función de salida en el tiempo para un cambio de escalón,que sería:

Ec. (4)

c) Conexión en paralelo con retardo:

Para sistemas conectados en paralelo con retardo, se tiene

Ec. (5)

Así se obtiene la función de salida en el tiempo para un cambio de escalón, que sería:


Ec. (6)

d) Procesos físicos de segundo orden:

Para procesos físicos de segundo orden, se tiene
Gs=kτ2s2+2ξτs+1

Ec. (7)

Así se obtiene la función desalida en el tiempo para un cambio de escalón que sería:


Ec. (8)

e) Sistemas (2,1):

Para sistemas (2,1), se tiene

Ec. (9)

Así se obtiene la función de salida en el tiempo para un cambio de escalón que sería:

Ec. (10)

De esta manera, conociendo la forma general de las funciones de salida y(t), se puede encontrar los valores teóricos de K, τ1, τ2, k1 y k2 para cada una,mediante el ajuste con los datos experimentales.

Los datos experimentales registran el cambio en la temperatura de salida de un intercambiador de calor, al aplicar un cambio de escalón de 0,6 (de 40% a 100%) en las revoluciones de la bomba que alimenta tal intercambiador. Se considera que el escalón se aplica en tiempo cero.

Antes de empezar el ajuste de las funciones, es importanteconsiderar que las funciones de transferencia trabajan sobre variables de desviación, por lo que es necesario llevar las temperaturas de salida a su correspondiente variable de desviación.
Para ajustar la forma general de las funciones de salida con los datos experimentales, se calculan las temperaturas teóricas que se obtendrían con cada una de estas ecuaciones. Luego se calcula la suma de errores...