Funcion de transferencia

Modelado de Funciones de Transferencia (FDT’s)
Detector de error entrada de referencia error −

+

control

planta

salida actual

medición

Modelado de (FDT’s)
Detector de errorentrada de referencia error −

+

control

planta

salida actual

medición

Modelado de (FDT’s)
Detector de error entrada de referencia error −

+

control

planta

salida actualmedición

Modelado de (FDT’s)
Detector de error entrada de referencia error −

+

control

planta

salida actual

medición

Tipos de modelado de FDT’s
• Analítico (En base a suscomponentes y sus interrelaciones)
C R1 entrada R3 R2 +

-

salida

 1   Kp τ d  s +  τd   

• Gráfico (En base a su respuesta transistoria)

Tipos de modelado de FDT’s
• FDTgeneralizada Sistema de 1er orden
C( s ) 1 =K R (s ) τs + 1

C( s ) 1/τ =K R (s ) s + 1/τ
τ = Constante de tiempo del sistema. K = Ganancia en estado estable del sistema

Modelado de FDT’s
• FDTgeneralizada Sistema de 2° orden 2°

C ( s) ω =K 2 2 R( s) s + 2ζω n s + ω n
2 n

K ζ

= Constante de Ganancia en estado estable. = Coeficiente de amortiguamiento.

ωn = frecuencia natural noamortiguada.

FDT Sistema de 2 orden 2° °orden
ω C ( s) =K 2 2 R( s) s + 2ζω n s + ω n
2 n

Ecuación característica del sistema:

2 s 2 + 2ζω n s + ω n

Las raíces relacionadas con estepolinomio (los polos del sistema) son las siguientes:

s1, 2

− 2ζω n ± 4ζ ω − 4ω = 2
2 2 n

2 n

Respuesta a una entrada escalón de magnitud R
s1, 2
2 2 − 2ζω n ± 4ζ 2ω n − 4ω n = 2

s1, 2

24ω n (ζ 2 − 1) = −ζω n ± 2

s1, 2 = −ζω n ± ω n ζ − 1
2

Respuesta a una entrada escalón de magnitud R
s1, 2 = −ζω n ± ω n ζ − 1
2

• Dependiendo de ζ se pueden tener raíces:
-realesnegativas diferentes, -reales negativas iguales, -complejas conjugadas con parte real negativa, -Imaginarias e, -Inestables.

Respuesta Oscilatoria
• si ζ=0, se tienen polos puramente imaginarias:
2...