Funcion definida

FUNCION DEFINIDA POR MÁS DE UNA REGLA DE CORRESPONDENCIA, FUNCION VALOR ABSOLUTO

Recordemos que la definición del valor absoluto surge de nociones geométricas, y se relaciona con los conceptos de longitud y distancia.
La función de valor absoluto tiene por ecuación f(x) = |x|, y siempre representa distancias; por lo tanto, siempre será positiva o nula.
En esta condición, de ser siemprepositiva o nula, su gráfica no se encontrará jamás debajo del eje x. Su gráfica va a estar siempre por encima de dicho eje o, a lo sumo, tocándolo.
Las funciones en valor absoluto siempre representan una distancia o intervalos (tramos o trozos) y se pueden resolver o calcular siguiendo los siguientes pasos:
1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces (los valoresde x).
2. Se forman intervalos con las raíces (los valores de x) y se evalúa el signo de cada intervalo.
3. Definimos la función a intervalos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.
4. Representamos la función resultante.
Veamos un ejemplo:






Otro ejemplo:







OPERACIONES CON FUNCIONES: ADICION,MULTIPLICACION, COMPOSICION
La suma o adición es una operación aritmética definida en los naturales, enteros, racionales y reales.
Dentro de la adición encuentro varios elementos:
• los números que se suman en este caso el 9 y el 2, reciben el nombre de sumandos.
• el resultado de la adición representado aquí por el 11 que tiene por nombre suma o total.
• y el signo señalado por una cruz pequeñallamado signo mas

Cuando se resuelve una adición hay que tener presente:
• los números que se suman o sea, los sumandos, deben estar colocados correctamente es decir unidades debajo de unidades, decenas debajo de decenas, centenas debajo de centenas...
• los objetos que se suman deben ser de una misma especie, no se puede sumar naranjas con carros, perros con muñecas, hombres con piñas.• el resultado de la adición siempre tiene que ser mayor que los dos números que se suman.
La multiplicación es una suma abreviada en donde un número (primer factor o multiplicando) se repite varias veces (tantas como indique el segundo factor o multiplicador).
La multiplicación es una operación matemática, de aritmética elemental, que consiste en sumar varias veces un mismo número. Así, 3 x4, indica que tenemos que sumar 3, 4 veces, es decir, 3 + 3 + 3 + 3. Por tanto, la multiplicación se puede considerar como una suma repetida.
Comprobamos que el resultado es el mismo: 3 x 4 = 12 y 3 + 3 + 3 + 3 = 12 Los términos de la multiplicación se llaman factores y el resultado de la misma se llama producto.
Cuando la multiplicación tiene sólo dos factores, llamamos multiplicandoal número que vamos a sumar y multiplicador a las veces que lo vamos a sumar.
En nuestro ejemplo el multiplicando es 3, el multiplicador es 4, y el producto es 12, que es el resultado de sumar 3 + 3 + 3 + 3 o multiplicar 3 x 4

Para multiplicar dos números de varias cifras colocamos el multiplicando y debajo el multiplicador, trazando una raya por debajo de ambos. Comenzamos amultiplicar, de derecha a izquierda, la primera cifra del multiplicador por cada una de las cifras del multiplicando y vamos colocando las unidades de cada producto debajo de la raya, también de derecha a izquierda, y las decenas se las sumamos al siguiente producto. (Como verás en el ejemplo, el primer producto es 6 x 3 = 18, colocamos el 8 y nos llevamos una que se la sumamos al siguiente producto 3 x 5 =15 + 1 = 16).
Después, hacemos lo mismo con cada una de las restantes cifras del multiplicador (decenas, centenas ...) y las vamos colocando debajo de la fila anterior, desplazadas un lugar a la izquierda.
Cuando terminemos de multiplicar la última cifra del multiplicador por todas las del multiplicando, trazamos una raya debajo de la última fila (tendremos tantas filas como cifras tenga el...