FUNCION DIFERENCIAL
Páginas: 4 (856 palabras)
Publicado: 21 de noviembre de 2014
FUNCION DIFERENCIAL
En el campo de la matemática llamado cálculo diferencial, el diferencial es un objeto matemático que representa la parte principal del cambio en la linealización deuna funcióny = ƒ(x) con respecto a cambios en la variable independiente. El diferencial dy queda definido por la expresión
dy=f′(x)dx,
donde f′(x) es la derivada de f con respecto a x, y donde dx esuna variable real adicional (de manera que dy es una función de dos variables x, y dx). La notación es tal que la expresión
dy=dydxdx
donde la derivada es representada en la notación de Leibniz dy/dx, se mantiene,y es consistente con respecto a la derivada como el cociente de diferenciales. Así se puede escribir
df(x)=f′(x)dx.
El significado preciso de las variables dy y dx depende del contexto de aplicacióny del nivel de rigor matemático requerido. Según consideraciones matemáticas rigurosas modernas, las notaciones dy y dx son simplemente variables reales y son manipuladas como tales. El dominio deestas variables puede tomar un significado geométrico particular si el diferencial es considerado como una forma diferencial, o significado analítico si el diferencial es considerado comouna aproximación lineal al incremento de una función. En aplicaciones físicas, a menudo, se requiere que las variables dx y dy sean sumamente pequeñas (infinitesimales).
CONTINUIDAD
Para las matemáticas, lacontinuidad es una propiedad de una función calificada como continua. Estas funciones continuas pueden advertirse de manera intuitiva cuando, al graficarlas, no exhiben interrupciones o vaivenesirregulares: por lo tanto, pueden dibujarse sin necesidad de levantar el bolígrafo de la hoja.
TEOREMA DE VALOR MEDIO
El teorema del valor medio o de Lagrange dice que:
Sea f es una función continua en [a,b] y derivable en (a, b), existe un punto c (a, b) tal que:
La interpretación geométrica del teorema del valor medio nos dice que hay un punto en el que la tangente es paralela a la...
En el campo de la matemática llamado cálculo diferencial, el diferencial es un objeto matemático que representa la parte principal del cambio en la linealización deuna funcióny = ƒ(x) con respecto a cambios en la variable independiente. El diferencial dy queda definido por la expresión
dy=f′(x)dx,
donde f′(x) es la derivada de f con respecto a x, y donde dx esuna variable real adicional (de manera que dy es una función de dos variables x, y dx). La notación es tal que la expresión
dy=dydxdx
donde la derivada es representada en la notación de Leibniz dy/dx, se mantiene,y es consistente con respecto a la derivada como el cociente de diferenciales. Así se puede escribir
df(x)=f′(x)dx.
El significado preciso de las variables dy y dx depende del contexto de aplicacióny del nivel de rigor matemático requerido. Según consideraciones matemáticas rigurosas modernas, las notaciones dy y dx son simplemente variables reales y son manipuladas como tales. El dominio deestas variables puede tomar un significado geométrico particular si el diferencial es considerado como una forma diferencial, o significado analítico si el diferencial es considerado comouna aproximación lineal al incremento de una función. En aplicaciones físicas, a menudo, se requiere que las variables dx y dy sean sumamente pequeñas (infinitesimales).
CONTINUIDAD
Para las matemáticas, lacontinuidad es una propiedad de una función calificada como continua. Estas funciones continuas pueden advertirse de manera intuitiva cuando, al graficarlas, no exhiben interrupciones o vaivenesirregulares: por lo tanto, pueden dibujarse sin necesidad de levantar el bolígrafo de la hoja.
TEOREMA DE VALOR MEDIO
El teorema del valor medio o de Lagrange dice que:
Sea f es una función continua en [a,b] y derivable en (a, b), existe un punto c (a, b) tal que:
La interpretación geométrica del teorema del valor medio nos dice que hay un punto en el que la tangente es paralela a la...
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