Funcion Exponencia

FUNCION EXPONENCIAL
Históricamente, los exponentes fueron introducidos en matemáticas para dar un método corto que indicara el producto de varios factores semejantes, y, con este propósito, solo seconsideraron inicialmente exponentes naturales. El estudio de las potencias de base real será dividido en varios casos, de acuerdo con la clase de exponente: un número entero, racional o, en general,un número real .
INTRODUCCIÓN
La función exponencial es muy importante en matemáticas. Es la función con más presencia en los fenómenos observables. Así presentan comportamiento exponencial: lareproducción de una colonia de bacterias, la desintegración de una sustancia radiactiva, algunos crecimientos demográficos, la inflación, la capitalización de un dinero colocado a interés compuesto, etc.Funciones exponenciales
Se llaman así a todas aquellas funciones de la forma f(x) = bx, en donde la base b, es una constante y el exponente la variable independiente. Estas funciones tienen granaplicación en campos muy diversos como la biología, administración, economía, química, física e ingeniería.
La definición de función exponencial exige que la base sea siempre positiva y diferente deuno (b>0 y b≠1). La condición que b sea diferente de uno se impone, debido a que al reemplazar a b por 1, la función bx se transforma en la función constante f(x) = 1. La base no puede ser negativaporque funciones de la forma f(x)=(-9)1/2 no tendrían sentido en los números reales.
El dominio de la función exponencial está formada por el conjunto de los números reales y su recorrido estárepresentado por el conjunto de los números positivos.


Definición.
Sea un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia se llama función exponencial debase a y exponente x.
Como para todo ,la función exponencial es una función de en .
En el siguiente teorema, se presentan las propiedades más importantes de la función exponencial....