Funcion Exponencial

cion exponencialFunción exponencial
Objetivo: que el alumno identifique cuando una función exponencial es creciente o decreciente.

A continuación se muestra la grafica de fx=3x y de gx=3-x.

Esimportante que verifiques, que para todo valor de x la función adopta un valor positivo. Esto es el valor de la función o imagen de 3x nunca podrá ser presentado con un número negativo, ni puede serigual a cero.
Para fx=3x se tiene que la base es mayor a uno, en tanto para gx=3-x la base se localiza entre cero y uno.

ACTIVIDAD 1
Con ayuda de un graficador traza en un mismo plano lassiguientes funciones:
a) fx=2x | b) gx=2x-4 | c) hx=2x+1 |

Escribe cada uno de los detalles observados (dominio, imagen, creciente decreciente, constante, asíntota etc.)
a) d= -∞ a 2 r= 0 a ∞creciente, constante
b) d=

ACTIVIDAD 2
Enseguida, explore las funciones exponenciales fx=ax para los cuales la base sea 0<a<1, para ello traza en un mismo plano las funciones
a) fx=12x |b) gx=12x-4 | c) hx=12x+1 |
Anota las características de la función exponencial.

ACTIVIDAD 3
Proponga la gráfica de una función exponencial y deduzca su regla de correspondencia para los incisosque se solicitan:
a. Provoque una traslación (horizontal)
b. Provoque dos traslaciones (horizontal y vertical)

ACTIVIDAD 4
Resuelva cada una de las siguientes ecuaciones
a) 2x=64 | d)7x2+x=49 | g) 9x=27 | j) 32x-1=7299x+1 |
b) 2x2=512 | e) 12x=32 | h) 149x=7 | k) 2x2+x=41+x |
c) 52x+1=125 | f) 9x=3 | i) 278x=94 | l) 3x2∙3-2x∙3=1 |
El número e
Al igual que π, el número e es unnúmero irracional y juega un papel importante en las matemáticas y sus aplicaciones. Al tratarse de un número irracional su representación decimal es infinita y no repetitiva. Presentemos al númerocon 15 decimales.
e=2.718281828459045
Se considera al número e como la base más importante de las funciones exponenciales y logarítmicas.
Una vez conocido el valor del número e, traza de manera...