funcion exponencial

La función exponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por dominio de definición el conjunto delos números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y correspondea la función inversa del logaritmo natural.
En términos mucho más generales, una función real E(x) se dice que es del tipo exponencial en base a si tiene la forma
E(x)=K⋅ax
siendo a, K ∈ Rnúmeros reales, con a > 0. Así pues, se obtiene un abanico de exponenciales, todas ellas similares, que dependen de la base a que utilicen.
La función exponencial ex puede ser definida de diversasmaneras equivalentes entre sí, como una serie infinita. En particular puede ser definida como una serie de potencias:
ex=∑n=0∞xnn!=1+x+x22!+x33!+x44!+…
o como el límite de la sucesión:ex=limn→∞(1+xn)n
PROPIEDADES:Para toda función exponencial de la forma f(x) = ax, se cumplen las siguientes propiedades generales:
La función aplicada al valor cero es siempre igual a 1:f (0) = a0 = 1.La función exponencial de 1 es siempre igual a la base:f (1) = a1 = a.
La función exponencial de una suma de valores es igual al producto de la aplicación de dicha función aplicada a cada valorpor separado:f (x + x?) = ax+x? = ax × ax? = f (x) × f (x?).
La función exponencial de una resta es igual al cociente de su aplicación al minuendo dividida por la función del sustraendo: f (x -x?) = ax-x? = ax/ax? = f (x)/f (x?).
Las funciones exponenciales pasan por el punto (0,1). 2. Si b > 0 la función es creciente. 3. Si b < 0 la función es decreciente. 4. El eje de x es unaasíntota horizontal. 5. El dominio es el conjunto de los números reales. 6. El alcance es el conjunto de números reales positivos. 7. Las funciones exponenciales son uno a uno.