Funcion Exponencial

IES “INCA GARCILASO”
Departamento de Matemáticas
Matemáticas 4º ESO












La función exponencial y logarítmica




La función exponencial


• El crecimiento exponencial. Actividades de introducción.
• La curva exponencial: diversos ejemplos.- Gráfica y propiedades.
• Ecuaciones exponenciales.



La función logarítmica• Definición de logaritmo.
• Propiedades.
• La función logarítmica. Gráfica.
• Ecuaciones sencillas logarítmicas.















Funciones exponenciales y logarítmicas


Programación de la unidad



Objetivos


• Interpretar matemáticamente a partir de una función exponencial de base adecuada situaciones que en ellenguaje ordinario suelen utilizarse para expresar crecimiento o decrecimiento exponencial, y apreciar la magnitud real de las mismas.
• Traducir del lenguaje algebraico al gráfico ecuaciones sencillas de funciones exponenciales mediante la construcción de una tabla de valores con la ayuda de la calculadora.
• Describir e interpretar gráficamente las propiedades características de las funcionesexponenciales.
• Utilizar la calculadora científica para valorar y convertir datos relativos a funciones exponenciales.
• Resolver sencillas ecuaciones exponenciales transformándolas en ecuaciones polinómicas de primer y segundo grado.
• Resolver problemas de la vida cotidiana relacionados con el conocimiento científico del alumnado, que puedan interpretarse en términos de ecuacionesexponenciales.


Contenidos




Conceptos

• Crecimiento y decrecimiento exponencial.
• Funciones exponenciales.
❑ Ecuaciones exponenciales.
• Definición de logaritmo. Propiedades.
• Funciones logarítmicas.
❑ Ecuaciones logarítmicas sencillas.




Procedimientos

• Utilización de la calculadora científica en los cálculos exponenciales y logarítmicos que no se puedan resolverdirectamente por técnicas sencillas de descomposición numérica.
• Construcción de la gráfica de una función exponencial de ecuación y = ax a>0.
❑ Resolución de algunos tipos clásicos de funciones exponenciales por conversión a ecuaciones polinómicas de primer o segundo grado.
❑ Como consecuencia de resolver por tanteo algunas ecuaciones exponenciales, introducción del concepto de logaritmo.Actitudes


• Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y de otros instrumentos para realizar cálculos con funciones exponenciales y logarítmicas.
• Confianza en las propias capacidades para afrontar la solución de problemas susceptibles de ser interpretados en términos exponenciales o logarítmicos.
• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda desoluciones de problemas numéricos susceptibles de ser interpretados por medio de potencias.
• Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos y algebraicos que involucren cálculos con potencias y que sean distintas de las propias.

Criterios de evaluación


• Detectar e interpretar situaciones de crecimiento y decrecimiento exponencial a partir de ejemplos extraídos de losmedios de comunicación y relacionados con la vida cotidiana o el entorno científico de los estudiantes.
• Representar las gráficas de las funciones exponenciales, en sus casos más elementales, estableciendo comparaciones entre ellas y razonando sobre sus analogías y diferencias.
• Reconocer determinadas propiedades funcionales (dominio, rango, crecimiento, valores extremos, continuidad...) apartir del análisis de la gráfica de una función exponencial.
• Distinguir en una gráfica el tipo de función exponencial que representa.
• Manejar adecuadamente la calculadora científica en las operaciones y cálculos con potencias de base y exponente real.
• Manejar con soltura los criterios y algoritmos asociados al cálculo exponencial en un contexto de resolución de problemas.
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