Funcion Exponencial

La función exponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de losnúmeros reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde ala función inversa del logaritmo natural.
En términos mucho más generales, una función real E(x) se dice que es del tipo exponencial en base a si tiene la forma

siendo a, K ∈ R números reales, con a > 0.Así pues, se obtiene un abanico de exponenciales, todas ellas similares, que dependen de la base aque utilicen.

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Definición Formal-------------------------------------------------
La función exponencial ex puede ser definida de diversas maneras equivalentes entre sí, como una serie infinita. En particular puede ser definida como una serie depotencias:

o como el límite de la sucesión:

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[editar]Propiedades
La función exponencial (y exponencial en base distinta a e) satisfacen lassiguientes propiedades generales.
* Son las únicas funciones que son igual a su derivada (multiplicada por una constante, en el caso de que tengan una base distinta a e)
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Derivada
La importancia de las funciones exponenciales en matemática y ciencias radicaprincipalmente de las propiedades de su derivada. En particular,

Es decir, ex es su propia derivada . Es la única función con esa propiedad (sin tomar en cuenta la multiplicación de la función exponencialpor una constante). Otras formas de expresar lo anterior:
* La pendiente del gráfico en cualquier punto es la altura de la función en ese punto.
* La razón de aumento de la función...