funcion hiperbolica

Función hiperbólica
Las funciones hiperbólicas son análogas a las funciones trigonométricas ordinarias o funciones circulares. Estas son:

sinh, cosh y tanh

csch, sech y coth
El senohiperbólico

El coseno hiperbólico

La tangente hiperbólica

y otras líneas:

(cotangente hiperbólica)

(secante hiperbólica)

(cosecante hiperbólica)
Relaciones



La derivada de sinh(x)está dada por cosh(x) y la derivada de cosh(x) es sinh(x). El gráfico de la función cosh(x) se denomina catenaria.

Series de Taylor
Es posible expresar las funciones hiperbólicas utilizando una Seriede Taylor:












Donde
es el enésimoNúmero de Bernoulli y
es el enésimo Número de Euler
Inversas de las funciones hiperbólicas
Las funciones recíprocas de las funcioneshiperbólicas son:













Las series de Taylor de las funciones inversas de las funciones hiperbólicas vienen dadas por:



















Función exponencialFunciones exponenciales

Gráfica de Funciones exponenciales
Definición

Tipo
Función real
Dominio

Codominio

Imagen

Propiedades
Biyectiva
Convexa
Estrictamente creciente
Cálculoinfinitesimal
Derivada

Función primitiva

Función inversa

Límites


Funciones relacionadas
Logaritmo
La función exponencial (de base e) es una función real que tiene la propiedad de que al serderivada se obtiene la misma función. Toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales. Además la función exponencial es la función inversa del logaritmonatural. Esta función se denota equivalentemente como f(x)=ex ó exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales.
En términos generales, una función real F(x) es de tipo exponencial si tiene la formasiendo números reales, . Se observa en los gráficos que si a > 1 la curva será creciente.
Propiedades [editar]


Crecimiento de la función exponencial.
Se llama (función) exponencial de...