Funcion inversa
Páginas: 3 (572 palabras)
Publicado: 15 de marzo de 2011
Se llama función inversa o reciproca de f a otra función f−1 que cumple que:
Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a.
[pic]
Podemos observar que:
El dominio de f−1es el recorrido de f.
El recorrido de f−1 es el dominio de f.
Si queremos hallar el recorrido de una función tenemos que hallar el dominio de su función inversa.
Si dosfunciones son inversas su composición es la función identidad.
f o f -1 = f -1 o f = x
Las gráficas de f y f -1 son simétricas respecto de la bisectriz del primer y tercercuadrante.
[pic]
Hay que distinguir entre la función inversa, f−1(x), y la inversa de una función, [pic].
Cálculo de la función inversa
1Se escribe la ecuación de la funcióncon x e y.
2Se despeja la variable x en función de la variable y.
3Se intercambian las variables.
Calcular la función inversa de:
[pic]
[pic][pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Hallar la función inversa
1[pic]2[pic]
3[pic]
4[pic]
5[pic]
6[pic]
7[pic]
8[pic]
9[pic]
10[pic]
1 Probar que: [pic]
2Probar que:[pic]
11[pic]
Probar que: [pic]
Hallar la función inversa de:
1[pic]
[pic]
[pic]
Hallar la función inversa de:
[pic][pic]
[pic]
Hallar la función inversa de:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Hallar la función inversa de:
[pic][pic]
[pic]
Hallar la función inversa de:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Hallar la función inversa de:
[pic]...
Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a.
[pic]
Podemos observar que:
El dominio de f−1es el recorrido de f.
El recorrido de f−1 es el dominio de f.
Si queremos hallar el recorrido de una función tenemos que hallar el dominio de su función inversa.
Si dosfunciones son inversas su composición es la función identidad.
f o f -1 = f -1 o f = x
Las gráficas de f y f -1 son simétricas respecto de la bisectriz del primer y tercercuadrante.
[pic]
Hay que distinguir entre la función inversa, f−1(x), y la inversa de una función, [pic].
Cálculo de la función inversa
1Se escribe la ecuación de la funcióncon x e y.
2Se despeja la variable x en función de la variable y.
3Se intercambian las variables.
Calcular la función inversa de:
[pic]
[pic][pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Hallar la función inversa
1[pic]2[pic]
3[pic]
4[pic]
5[pic]
6[pic]
7[pic]
8[pic]
9[pic]
10[pic]
1 Probar que: [pic]
2Probar que:[pic]
11[pic]
Probar que: [pic]
Hallar la función inversa de:
1[pic]
[pic]
[pic]
Hallar la función inversa de:
[pic][pic]
[pic]
Hallar la función inversa de:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Hallar la función inversa de:
[pic][pic]
[pic]
Hallar la función inversa de:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Hallar la función inversa de:
[pic]...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.