funcion inversa

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
CEPUNS
Ingreso 2015
ÁLGEBRA
Funciones: Álgebra de funciones, composición
de funciones. Tipos de funciones, función inversa


I. LECTURA MOTIVADORA

UNA CARTA Y TRES SUEÑOS

Estimado profesorado de matemáticas:

Hace tiempo que deseo dirigirles esta carta. He oído hablar mucho de ustedes y de lo que hacen. Tengo noticias respecto a los fascinantes yasombrosos avances de su querida matemática. He visto mil calculadoras liberadoras de los antiguos algoritmos manuales; he visto maravillosos programas de ordenador interactivos y visualizadores de sorprendentes relaciones; he visto magníficos libros de texto ilustrados a todo color; he visto como Fermat se ha quedado sin conjetura... ¡Qué saltos en el desarrollo de la disciplina! Todo esto esmaravilloso y es una evidencia del progreso científico y técnico.
Pero, querido profesorado de matemáticas me pregunto si su progreso científico y organizativo ha ido acompañado con su progreso humano, educativo, emocional y actitudinal...

¿Aman más las matemáticas los chicos y chicas hoy en día? ¿Se divierten más? ¿Las aprueban más fácilmente? ¿Tienen una actitud más positiva? ¿Las usan connaturalidad fuera de clase? ¿Son más felices usándolas?... y el profesorado, ¿disfruta más haciendo clase? ¿Recibe el reconocimiento que merece su labor? ¿Selecciona críticamente lo que explica o lo que deja de explicar?... ¿y la sociedad? ¿Valora justamente la formación matemática? ¿Se hace eco de lo que avanza la matemática? ¿Usa las herramientas que la escuela le da? ¿Financia la calidad?

Nosotrossembramos a largo plazo. Los campesinos lo hacen para labrar con la llegada del buen tiempo siguiente. Nosotros sembramos para siempre y del patrimonio que ponemos al alcance de todos no reclamamos ni admiración ni veneración de ningún tipo. Queremos que nuestros discípulos hagan suyo el amor por las matemáticas y que aprovechen para su vida la formación recibida. Y queremos que lo hagan sinmirar atrás. De la misma manera que con las letras y la gramática se dan instrumentos para hablar y escribir, para hacer poemas y cartas, querríamos con los números y la matemática dar instrumentos para calcular y representar, para pagar y cobrar, para votar y para leer, para entender y para arreglar... las matemáticas para la vida no son el recuerdo que guardarán de nosotros sino todo aquello queharán de ellas en su existencia como personas, como ciudadanos, como críticos, como demócratas, como padres, como peatones, como practicantes del bricolage, como ahorradores, como lectores, como pacientes,...

Querríamos que nuestros discípulos de hoy fuesen también unos padres y madres que supiesen transmitir a sus hijos e hijas el entusiasmo contagiado por nuestro magisterio.

Con esta fe ennosotros mismos y en lo que hacemos, seguro que podremos mover montañas y transmitir lo que realmente queremos que no son teoremas viejos sino matemáticas vivas, que no son algoritmos sino formas de ver y entender el mundo... matemáticamente.

Y recordando Martin Luther King Jr. yo también quiero decir que: "¡Hoy, he tenido un sueño!"
He soñado que el alumnado de matemáticas de repente seentusiasmaba por ir a las clases y que cuando sonaba el timbre entonces decían contrariados: no
¿Podríamos alargar un poco más la clase?... los he soñado haciendo geometría con las manos y estadísticas en la calle, leyendo un diario con pertinentes observaciones... los he soñado abrazados llorosos a sus maestros/as al acabar el curso y sacando provecho de todo lo aprendido para planificar un buenviaje... he soñado a los chicos y chicas divertidos, sorprendidos, curiosos, amorosos, satisfechos, inquisitivos, orgullosos, críticos, afables,...

"¡Hoy, he tenido un sueño!"

He soñado que el profesorado de matemáticas se volvía menos riguroso y más tierno, que relativizaba las programaciones oficiales, que evaluaba teniendo en cuenta todas las dimensiones educativas y enterraba las viejas...