Funcion Inyectiva
Páginas: 3 (706 palabras)
Publicado: 15 de octubre de 2012
FUNCION INYECTIVA
"INYECTIVO, SOBREYECTIVO Y BIYECTIVO" te dan información sobre el comportamiento de una
Puedes entender una función como una manera de conectar elementos de un conjunto "A" a losde otro conjunto "B":
"Injectivo" significa que cada elemento de "B" tiene como mucho uno de "A" al que corresponde (pero esto no nos dice que todos los elementos de "B" tengan alguno en "A")."Sobreyectivo" significa que cada elemento de "B" tiene por lo menos uno de "A" (a lo mejor más de uno).
"Biyectivo" significa inyectivo y sobreyectivo a la vez. Así que hay una correspondencia perfecta"uno a uno" entre los elementos de los dos conjuntos.
En matemáticas, una función es inyectiva si a cada valor del conjunto (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto de x tienes losnumeros X 1, D 2, B 3A que Y D, B, C, A que estan enumeradas. Es decir, a cada elemento del conjunto Y le corresponde un solo valor de X tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementosque tengan.
Así, por ejemplo, la función de números reales, dada por no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como y. Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendoasí una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.
De manera más precisa, una función F:X---Y es inyectiva cuando se cumple alguna de las dos afirmaciones equivalentes:
SiX1,X2 son elementos de X tales que F(x1)=F(x2) , necesariamente se cumple x1=x2 .
Si X1, X2 son elementos diferentes de X, necesariamente se cumple F(x1)=F(x2).
Una función es inyectiva si cada f(x)en el recorrido es la imagen de exactamente un único elemento del dominio. En otras palabras, de todos los pares (x , y) pertenecientes a la función, las y no se repiten.
Para determinar si unafunción es inyectiva, graficamos la función por medio de una tabla de pares ordenados. Luego trazamos líneas horizontales para determinar si las y (las ordenadas) se repiten o no.
EJEMPLO A:...
"INYECTIVO, SOBREYECTIVO Y BIYECTIVO" te dan información sobre el comportamiento de una
Puedes entender una función como una manera de conectar elementos de un conjunto "A" a losde otro conjunto "B":
"Injectivo" significa que cada elemento de "B" tiene como mucho uno de "A" al que corresponde (pero esto no nos dice que todos los elementos de "B" tengan alguno en "A")."Sobreyectivo" significa que cada elemento de "B" tiene por lo menos uno de "A" (a lo mejor más de uno).
"Biyectivo" significa inyectivo y sobreyectivo a la vez. Así que hay una correspondencia perfecta"uno a uno" entre los elementos de los dos conjuntos.
En matemáticas, una función es inyectiva si a cada valor del conjunto (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto de x tienes losnumeros X 1, D 2, B 3A que Y D, B, C, A que estan enumeradas. Es decir, a cada elemento del conjunto Y le corresponde un solo valor de X tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementosque tengan.
Así, por ejemplo, la función de números reales, dada por no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como y. Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendoasí una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.
De manera más precisa, una función F:X---Y es inyectiva cuando se cumple alguna de las dos afirmaciones equivalentes:
SiX1,X2 son elementos de X tales que F(x1)=F(x2) , necesariamente se cumple x1=x2 .
Si X1, X2 son elementos diferentes de X, necesariamente se cumple F(x1)=F(x2).
Una función es inyectiva si cada f(x)en el recorrido es la imagen de exactamente un único elemento del dominio. En otras palabras, de todos los pares (x , y) pertenecientes a la función, las y no se repiten.
Para determinar si unafunción es inyectiva, graficamos la función por medio de una tabla de pares ordenados. Luego trazamos líneas horizontales para determinar si las y (las ordenadas) se repiten o no.
EJEMPLO A:...
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