Funcion lineal, afin y cuadratica

La función afín
Es una función de la forma y = m. x + n
• m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje deabscisas. Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.

• n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.Función lineal

Es una función de la forma f(x) = m. x + b, donde m es diferente de cero, m y b son números reales. La restricción m diferente de ceroimplica que la gráfica no es una recta horizontal. Tampoco su gráfica es una recta vertical. El dominio y el recorrido (rango) de una función lineal es el conjuntode los números reales.

Si la pendiente (m) es positiva la gráfica es creciente en los números reales y si la pendiente es negativa la gráfica es decrecienteen los números reales.

Ejemplo:





En la función f(x) = 2x + 4, la pendiente es 2, por tanto la gráfica es creciente en los números reales. Eldominio y el recorrido es el conjunto de los números reales. El intercepto en y es (0,4).

Función cuadrática

Es una función de la forma f(x) =a. x2 + b. x+ c, con a diferente de cero, donde a, b y c son números reales. La gráfica de una función cuadrática es una parábola. Si a>0 entonces la parábola abre haciaarriba y si a0. El vértice es (0,0). El dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es cero y los reales positivos. La gráfica de unafunción que luce como la de f(x) = x2 es cóncava hacia arriba.



F(x) = -x2 es una función cuadrática cuya gráfica es una parábola que abre hacia abajo, pues a