Funcion lineal

Función lineal - 5 –

20) Se pone un recipiente con agua al fuego. En el instante inicial el agua está a 34°C; luego, la temperatura crece linealmente hasta alcanzar, a los 11 minutos , los 100°C, permaneciendo estable a partir de ese momento. a) escriba f(t), que da la temperatura con respecto a t, en minutos, para t ((0;20( ;b) grafique f(t) ; c) calcule para qué instante t latemperatura del agua es de 82°C; d) halle la temperatura que tiene a los 4 y 13 minutos. ( f(4)= 78°C; f(13)= 100°C)
21) En un laboratorio los científicos pudieron medir las siguientes temperaturas: 80°C=353°K=176°F y
-10°C=263°K=14°F. Escriba °C en función de las otras dos. Exprese 20°K en las otras dos y 50°F en las otras dos.
22) Una pieza de equipo comprada hoy en 8000 dólares se devalúalinealmente hacia el valor de chatarra de 200 dólares después de 20 años. En cambio, otra pieza de equipo comprada en 8560 dólares se devalúa linealmente hacia el valor de chatarra de 600 dólares después de 16 años. a) escriba ambas funciones; b) determine cuál de las dos piezas se devalúa más rápidamente; c) halle cuándo, en los próximos 16 años, el valor de las dos piezas será el mismo; d) ¿enalguna otra oportunidad, después de los 16 años, valdrán lo mismo, suponiendo que el valor de chatarra se conserva constante en el tiempo? e) grafique la situación. (a) f(t)= 8000-390 t; b) g(t)=8560-497,5 t; c) 5 a 2 m 15 d; d) 18 a 11m 21 d.
23) Una empresa de electricidad factura los consumos eléctricos domiciliarios así: cargo fijo sobre derecho a consumo $2,38; los primeros 126 kwh, a$0,0634 cada uno; los restantes, a $0,094 cada uno. Sobre el total se aplica un 8mpuesto del 17,2%. A) halle la expresión del importe en función del consumo; b) ¿cuánto pagará una familia que consumió 122 kwh y otra que consumió 215 kwh? C)¿cuál fue el consumo de una familia que pagó $9,17 y el de otra que pagó $32,60?
(b) $11,85 y $32,36; c) 85,87 y 217,53 kwh)
24)Una empresa paga los sueldos asus empleados con una escala que consiste en un sueldo inicial y una cantidad fija por cada año de antigüedad. Un administrativo cobra $200 a los 2 años y $360 a los 4.Un técnico cobra $280 a los 2 y $408 a los 4. Escriba las funciones lineales de cada caso y determine cuándo estos dos tipos de empleados tendrán el mismo sueldo.(f(t)=40+80t; g(t)=152+64t; 7 años)
25) Una persona puede optar entreel parque de diversiones A y el B. Ir a A le cuesta $11 la entrada y $6 cada juego; en B, $23 la entrada y $5 cada juego. Determine los valores para los cuales el A resulta más barato. (hasta 12)
26) El costo de fabricación en concepto de materiales de un cierto producto era en 1991 de $7 por unidad; la fábrica tenía, además, gastos fijos para dichos de productos de $800. En 1992, loscostos por unidad fueron de $9 y los gastos fijos de $750. A) escriba ambas funciones; b) si en 1991 se produjeron 4939 productos y en 1992 se desea invertir la misma cantidad de dinero que en el año anterior, calcule la cantidad de elementos que se deberán fabricar este año. (f(x)=7x+800; g(x)= 9x+750; b) 3847.
27) Dos máquinas A y B producen la misma pieza. La A vale $4000, produce 80 piezas porhora y el gasto de funcionamiento es de $16 por hora. La B produce 60 piezas por hora, cuesta $5000 y gasta por hora $10.¿cuál es la cantidad de piezas , a partir de la cual la B es más económica que la A? (x>30000)
27) Una inmobiliaria tiene para alquilar 50 departamentos. Cuando el alquiler es de $280 mensuales, todos están ocupados, pero si es de $325 la cantidad de ocupados es 47. Si larelación entre la renta mensual y la demanda es lineal, a) escriba demanda en función de la renta mensual; b) si se alquilan 10 ¿cuánto cuesta el alquiler de cada uno?; c) si el alquiler de cada uno fuese de $985, cuántos estarían alquilados? ( f(x)= 35250-425 x; b) 5700; c) 25.
28) Un trabajador cobra, bruto, $5 por hora de trabajo, más un valor fijo mensual de $80. Le descuentan un 22% por...